ESTADISTICA PARA NEGOCIOS EJERCICIO 30

30. Cuando una máquina nueva funciona adecuadamente, sólo 3% de los artículos producidos resulta con defectos. Suponga que seleccionamos al azar dos partes producidas en la máquina y que nos interesa el número de partes defectuosas encontradas.

1. Describa las condiciones bajo las cuales esta situación sería un experimento binomial.

R= la probabilidad de que un artículo salga defectuoso es de .03 por pieza seleccionada.

1. Trace un diagrama de árbol parecido al de la figura 5.3 que muestra este problema como un experimento de dos ensayos.

       D= defectuosa

       S= sin defecto

        D        (D, D)  =   2[pic 1]

        D        (D, S)  =   1[pic 2][pic 3]

        S

        D        (S, D)  =   1[pic 4][pic 5]

[pic 6]

                            S

        S        (S, S)  =  0

1. ¿En cuántos resultados experimentales se encuentra exactamente un defecto?

          R= los dos resultados presentan un defecto

1. Calcule las probabilidades

P(sin defectos) _ (0.97)(0.97) _ 0.9409

P(1 defecto) _ 2(0.03)(0.97) _ 0.0582

P(2 defectos) _ (0.03)(0.03) _ 0.0009

Probabilidad sin defecto es el 97% x 2 (partes producidas)=

0.97 x 0.97 =0.9409

Probabilidad 1 defecto es el .97%  x .03 x 2 partes producidas =

.97% x .03= .0291 x 2 = .0582

Probabilidad  2 defectos .03 x .03 = .0009.

Lectura distribución de probabilidad binomial.

Conclusión:

La distribución de probabilidad binomial es una distribución de probabilidad discreta que nos proporciona muchas aplicaciones como lo vimos en los ejercicios que se realizaron anteriormente.

Se asocia con un experimento de múltiples pasos que se le llama experimento binomial y este experimento tiene cuatro propiedades

• El experimento consiste de una secuencia de n ensayos idénticos.
• En cada ensayo hay dos resultados posibles. A uno de ellos se le llama éxito y al otro, fracaso.
• La probabilidad de éxito, denotada por p, no cambia de un ensayo a otro. Por consiguiente, la probabilidad de fracaso, denotada por 1 - p, tampoco cambia de un ensayo a otro.
• Los ensayos son independientes.

Al hacer este tipo de experimento lo que nos interesa es el número de éxitos que ocurren.

Realizar un diagrama de árbol nos permite observar los diferentes resultados posibles de un experimento.

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