ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

Grado: 2° Grupo: “D”

Ciclo escolar 2013-2014

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Concepto y términos

“ Por tratarse de un método de descripción numérica, la Estadística Descriptiva

utiliza el número como medio para describir un conjunto, que debe ser numeroso, ya

que las permanencias estadísticas no se dan en los casos raros. No es posible, por

tanto, sacar conclusiones concretas y precisas de los datos estadísticos.” (Vargas, 1995)

La Estadística Descriptiva es un método utilizado para describir, por medio de números, grandes conjuntos de elementos.

“La Estadística Descriptiva se inicia con los trabajos que realiza John Graunt sobre

la natalidad y mortalidad en Londres en el período que va de 1604 a 1661. Debido a su

origen, los términos que se utilizan son propios del ámbito de la Demografía.

Conviene hacer una distinción entre lo que llamamos Estadística Descriptiva Directa, que pretende describir las características relevantes de un conjunto de datos, y la Estadística Inferencial, que utiliza técnicas especiales para conocer los elementos de un conjunto a partir de los datos de un subconjunto del mismo.

Francis y Pearson, en los últimos años del siglo XIX y en los primeros del siglo XX, sientan las bases de la Estadística Inferencial, cuyas técnicas se aplican hoy a casi todos los dominios de la investigación científica, como son la Medicina, Biología, Economía, Ciencias de la Educación, Psicología, Química,...” (Vargas, 1995)

Con la Estadística Descriptiva se inician en Londres los trabajos sobre natalidad y mortalidad; en la actualidad la Estadística Inferencial se utiliza en la mayoría de los campos de investigación científica.

Población, muestra e individuo.

A la totalidad de elementos (personas, objetos, animales, grupos de elementos) que participan en un experimento, se le conoce como población o universo, y a cada elemento de la población participante se le denomina elemento o unidad estadística.

“Llamamos población o universo al conjunto de los elementos que van a ser observados en la realización de un experimento. Cada uno de los elementos que componen la población es llamado individuo o unidad estadística.

Los individuos no tienen por qué ser personas, sino que pueden ser objetos cualesquiera. Estos objetos pueden ser simples, como lámparas, automóviles, niños,...o colectivos, como familias de personas, equipos de fútbol,...

Atendiendo al número de elementos que la componen, una población puede ser finita o infinita. Aún en el caso de una población finita, el número de individuos que la forman puede ser suficientemente grande como para que no puedan ser observados todos ellos.” (Vargas, 1995)

Una muestra es una parte o subconjunto de una población o universo; se trabaja con muestras cuando el universo es muy grande y por alguna razón no es posible el trabajo con la totalidad de éste.

“En otras ocasiones, no es posible la observación de todos los individuos de la población debido al coste que ello supone. En estas situaciones, se trabaja con un subconjunto de elementos de la población al que denominamos muestra. El número de elementos de la muestra es su tamaño.” (Vargas,1995)

Caracteres y modalidades

“Se llama caracter de un individuo a cada una de las facetas bajo las cuales éste puede ser analizado. El carácter es, por tanto, una propiedad que permite clasificar a los individuos de Ia población.

Así, por ejemplo, los estudiantes de una universidad pueden ser analizados, entre otros, según los siguientes caracteres: sexo, edad, cociente intelectual, calificaciones en una determinada asignatura, estatura, peso,...

Un mismo caracter puede presentar distintas situaciones, a las que llamaremos modalidades de dicho caracter. Así, el caracter sexo presenta dos modalidades: sexo masculino y sexo femenino.

Aquellos caracteres que sólo admiten dos modalidades, como el sexo, se llaman dicotómicos.

A) Propiedad fundamental:

Las diversas modalidades de un mismo caracter deben ser incompatibles y exhaustivas es decir, cada uno de los individuos de la población debe tener una y sólo una de las modalidades del caracter.

Para un mismo caracter, el número de modalidades que pueden ser analizadas es variable. Así, el estado matrimonial de una persona puede considerarse bajo dos modalidades: casado o soltero; tres modalidades: casado, soltero, viudo; cuatro modalidades: casado, soltero, viudo, divorciado; cinco modalidades: casado, soltero, viudo, divorciado, separado;...

B) Tipos de caracteres:

Un caracter se dice cuantitativo cuando sus diversas modalidades pueden ser medidas o numeradas. La talla, el peso, la edad, el diámetro de una pieza circular,... son caracteres cuantitativos.

Un caracter se dice cualitativo cuando sus distintas modalidades no son medibles ni contables, sino que su variación se pone de manifiesto mediante cualidades que presentan formas alternativas, como puede ser el estado matrimonial, el sexo,...” (Vargas, 1995)

Variable estadística

“En el caso de un caracter cuantitativo, a cada modalidad del mismo se le asocia un número. Esta correspondencia define lo que llamamos variable estadística, de modo que los diferentes valores de las distintas modalidades son los posibles valores de dicha variable estadística.

Cuando los valores posibles de la variable estadística son aislados, se dice que la variable estadística es discreta. Constituyen una variable estadística discreta el número de miembros que pueden convivir en una misma familia, el número de goles que consiguen los equipos de fútbol de la primera división en una jornada....

Si los valores posibles de la variable estadística son infinitos o es posible encontrar individuos que los posean con una diferencia tan pequeña como se desee, se dice que la variable estadística es continua.

El diámetro de una pieza circular, la capacidad de una bombona de gas butano,... son ejemplos de variable estadística continua.

La distinción entre variable estadística discreta y continua es arbitraria. Suele considerarse como continua una variable capaz de tomar gran número de valores, aunque sean valores aislados, como pueden ser los salarios mensuales de los obreros de una gran

...