EVALUACIÓN ORDINARIA DE LA UNIDAD 1 DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL

EVALUACIÓN ORDINARIA DE LA UNIDAD 1 DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL I

P-1. Si se extraen todas las muestras posibles de tamaño 16 de una población normal con media igual a 50 y desviación estándar igual a 5, ¿cuál es la probabilidad de que una media muestral [pic 1] caiga en el intervalo que va de [pic 2]a [pic 3]?Suponga que las medias muestrales se pueden medir con cualquier grado de precisión.

P-2. Una máquina de refrescos se ajusta para que la cantidad de bebida que sirve promedie 240 mililitros con una desviación estándar de 15 mililitros. La máquina se verifica periódicamente tomando una muestra de 40 bebidas y se calcula el promedio. Si la media de las 40 bebidas es un valor dentro del intervalo [pic 4], se piensa que la máquina opera satisfactoriamente; de otra forma, se ajusta. El funcionario de la compañía encuentra que la media de 40 bebidas es [pic 5] mililitros y concluye que la máquina no necesita un ajuste. ¿Esta fue una decisión razonable?

[pic 6]

P-3. La vida media de una máquina para hacer pasta es de siete años, con una desviación estándar de un año. Suponga que las vidas de estas máquinas siguen aproximadamente una distribución normal, encuentre

1. la probabilidad de que la vida media de una muestra de nueve de estas máquinas caiga entre 6.4 y 7.2 años;
2.   el valor de [pic 7] a la derecha del cual caería el 15% de las medias calculadas de muestras aleatorias de tamaño nueve.

[pic 8]

P-4. Muestre que la varianza de S2 para muestras aleatorias de tamaño n de una población normal disminuye conforme n se hace grande. SUGERENCIA: primero encuentre la varianza de (n – 1)S2/σ2.

P-5.

a)   Encuentre P(T<2.365) cuando [pic 9] = 7.

1. Encuentre P(T>1.318) cuando [pic 10] = 24.
2. Encuentre P(-1.356cuando [pic 11] =12.

[pic 12]

[pic 13]

P-6. Considere las siguientes mediciones de la capacidad de producción de calor del carbón producido por dos minas (en millones de calorías por tonelada):

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