EXAMEN ECONOMETRÍA

UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES

INGENIERÍA CIVIL INDUSTRIAL                                                          13 de julio de 2016                  

EXAMEN

ECONOMETRÍA

Profesoras: Virna Gutiérrez        

         Paula Fariña                                                        Tiempo: 100 minutos

Pregunta 1 (4 puntos). Responda 2 de los siguientes enunciados:

1. (2 ptos) Los estimadores que surgen de Mínimos Cuadrados Ordinarios en presencia de autocorrelación cuando el resto de los supuestos clásicos se cumplen, son insesgados y eficientes. Comente.

Falso, son insesgados pero ineficientes ya que la estimación de la varianza es sesgada y por  lo tanto dejan de ser MELI.

1. (2 ptos) El R2 de un modelo lin-log puede compararse con el de un modelo log-lin, pero no con el de un modelo lin-lin.
2. Falso, para que los R2 sean comparables directamente se debe tener la misma variable dependiente.
3. (2 ptos) Usando algebra matricial, muestre que [pic 1]

[pic 2]

Pregunta 2 (8 puntos). Demostración

1. (2 ptos) Se dispone de una matriz de diseño [pic 3], con [pic 4] y [pic 5] dos vectores columna de largo [pic 6]. Deduzca la forma que tendrá la matriz [pic 7] sabiendo que [pic 8] y [pic 9].

[pic 10]

1. (2 ptos) Bajo los supuestos de la parte (a), considere el modelo de regresión lineal múltiple:

        [pic 11]

Se sabe además que la correlación entre [pic 12] y [pic 13] es

[pic 14]

Obtenga la varianza de [pic 15].

1=0.999. Luego, . [pic 16][pic 17]

Además . Finalmente,[pic 18]

[pic 19]

1. (2 ptos) Bajo los supuestos de la parte (a) y (b), suponga ahora que el tamaño de la muestra [pic 20] se duplica. ¿Qué ocurre con la varianza de [pic 21]?

El tamaño muestral afecta a la estimación de  .  En este caso la varianza se reduce . La varianza se reduce gracias al aumento de la muestra.[pic 22][pic 23]

1. (2 ptos) Explique cuál es el problema de esta regresión.

Se trata del problema de multicolinealidad. Cuando las variables explicativas están muy correlacionadas entre si, las varianzas de los coeficientes estimados se inflan artificialmente. Una de las soluciones a este problema en los datos es el aumento de la muestra.

Pregunta 3 (12 puntos)

Se quiere estudiar los factores que influyen en el salario de una persona. Para esto se utiliza la encuesta de marzo del 2009 del Censo de los Estados Unidos. La muestra está compuesta por 50.742 individuos que están empleados tiempo completo (es decir al menos 36 horas por semana y 48 semanas al año).

Para esto, se propone un modelo en el que el salario (medido en miles de dólares por año) dependa de los años de educación (educación), de las horas trabajadas semanalmente (hrstrab), de una variable dicotómica mujer (que vale 1 si se es mujer y 0 si se es hombre) y de otra variable dicotómica hispano (que vale 1 si es hispano y 0 si no lo es).    

El modelo propuesto es:

[pic 24]

1. (3 ptos) Interprete los coeficientes del modelo e indique si son significativos.

Ahora se piensa que también hay un efecto entre la raza del encuestado y el sexo y por lo tanto se estima un segundo modelo:

...