Ecuaciones De Fisica Y Su Matematica

INDICACIONES

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones por medio del método de determinantes y por el método de igualación, cuando estén listos ambos ejercicios enviar el archivo al asesor.

4x + y + 1 = 0

3x + 2y = 3

PRIMERO LO HARE CON EL METODO DE DETERMINANTES

1. Escribo la ecuación de forma estándar

4x + y = -1

3x + 2y = 3

2. Calculo los determinantes del sistema

Δ = 4/3-----1/2-----1/3 = (4) (2) – (3) (1) = 8 - 3 = 5

3. Calculamos el determinante para la X

Δx = -1/3----1/2—(-1)(2) – (3)(1) = -2 3= -1

4. Calculamos la determinante para la Y

Δy = 4/3 -1/3 = (4)(3) – (-1)(3) = 12 +3 = 15

5. Calculamos el valor de X como el de Y

X= Δx = -5 = -1

Δ 5

Y = Δy = 15 = 3

Δ 5

6. Por lo tanto decimos que

X= -1

Y= 3

7. Si comprobamos nos queda que

4x + y + 1 = 0 3x + 2y = 3

4(-1) + 3 + 1= 0 3(-1) + 2(3) =3

-4 +3 + 1 =0 -3 + 6 = 3

-4 +4 = 0 3=3

SEGUNDO CON EL METODO DE IGUALACION

1. Comenzare por despejar Y de las dos ecuaciones, haciendo lo siguiente:

Y = -4x -1

2. Sustituyo el resultado en la segunda ecuación

3x +2(-4x-1) = 3

3x -8x -2 = 3

3. Uno los términos que se parecen

-5x -2 = 3

4. hago otra igualdad pasando el 2 del otro lado para que me quede balanceada la igualdad, logrando que quede como positivo

-5x = 5

4. Despejando el -5 que está multiplicando, lo paso dividiendo y me queda que:

X = -1

AHORA CON LA SEGUANDA ECUACION

3x + 2y = 3

1. Sustituyo los valores

3(-1) + 2y=3

-3 + 2y = 3

Pasando el 3 del otro nos va a quedar positivo

2y = 3+3

2y = 6

2. Haciendo el despeje del 2 que está multiplicando del otro lado quedara dividiendo

Y = 6/2

3. Haciendo la operación nos queda que el valor de y es:

Y = 3

4. Al final hacemos la comprobación y decimos que :

4x + y + 1 = 0 3x + 2y = 3

4(-1) +3 +1 =0 3(-1) +2(3) =3

-4 +3 +1 =0 -3 + 6 =3

-4 + 4 =0 3=3

Fuente:

S. d. (s.f.). ead.fisicaysumatematica.gob.com. Recuperado el 05 de 07 de 2013, de ead.fisicaysumatematica.gob.com: http://www.ead.fisicaysumatematica.gob.com

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