Ecuaciones

Ecuaciones

Ejercicios de operaciones básicas con calor.

1. A una cierta cantidad de agua se le suministran 36

kcal, la temperatura se incrementa de 24 oC a 36 oC. ¿De

cuánto es la

masa de agua

que se

calentó?

Datos:

Calor específico del agua: Ce = 4200 J/Kg ºC = 1 cal/g

ºC

Calor suministrado: ΔQ = 36 kcal = 36 000 calorías

Temperatura inicial: Ti = 24 oC

Temperatura final: Tf = 36 oC

Incremento e la temperatura: ΔT = Tf - Ti = 12 o C

Incógnita: masa “m” Fórmula: Usamos la fórmula del calor

específico, porque es la que nos relaciona

=

las variables que conocemos y la que queremos encontrar: Ce

ΔQ

mT

⋅

Δ

Despeje: Deseamos despejar la masa m, por lo que

multiplicando

ambos

m

miembros de la fórmula por

Ce

, obtenemos:

ΔQ

Ce = mT

⋅ Δ

_ m _Δ

_ Ce m

⇒Ce_ _=

Q

T

_

_

_

m

_

⇒

⋅

=

m

⋅

⋅ Δ Q

_Ce _ m ⋅ Δ Ce _ Ce mCe ⋅ Δ T

Ce m

=

m

⋅ Δ Q ΔQ

⋅

⇒ ⇒m =

Ce m ⋅ Ce ⋅ Δ T Ce ⋅ Δ T

ΔQ

Entonces: m =

Ce ⋅ ΔT

Sustitución:

m =

ΔQ

=

36000 cal

=3000g =3kg

Ce ⋅ ΔT _ cal _ o

_1o _(12 C )

_ gC

Resultado:

La masa de

agua que se

calentó es de

3000g = 3 kg

2. ¿Cuánto calor se requerirá para calentar 2.7 litros de

agua de 20 oC a

75 oC?

Datos:

Calor específico del agua: Ce = 4200 J/Kg ºC = 1 cal/g

ºC

Masa del agua: m = 2.7 l = 2.7 kg = 2700g

Temperatura inicial: Ti = 20 oC

Temperatura final: Tf = 75 oC

Incremento e la temperatura: ΔT = Tf - Ti = 55 oC

Fórmula: El

modelo

matemático es

ΔQ =Ce m

⋅ ⋅ ΔT

Sustitución: Δ= ⋅ ⋅ T _1

o _(2700 g ()55 C =148500 cal

=148.5kcal

Q Ce m Δ=

_cal _

)

o

_gC

Ahor

a si queremos el resultado en

joules, como 1kcal = 4186 J

entonces: _4186 J _

Q 148.5 kcal _ _≈621621 J

Δ=

_1kcal _

Resultado: se requiere de 148.5 kcal ≈ 621621 J

3. ¿Cuánto calor se necesitaría para fundir (derretir) una

charola de plata de 1kg, si ésta se encuentra a la temperatura

de fusión?

Datos:

Masa de la charola: m = 1 kg = 1000g

Calor latente de fusión para la plata: Lf = 2.1 cal/g

De la tabla

...