Ecuaciones

Respuestas:

1. La ecuación de la tortuga es:

2. El dominio es de rango de

3. La ecuación de la liebre de 0 a 2 horas sería:

4. La ecuación cuando se quedó dormida es: dL = 6

5. La ecuación para el intervalo entre la hora 9 y la hora 10 es . Sabemos que a la hora 9 la liebre había recorrido 6 metros; a partir de allí empezó a correr nuevamente a 3 metros por hora. Así que al tiempo le quitamos las 9 horas que ya transcurrieron y le sumamos la distancia recorrida en esas 9 horas, con lo que llegamos a , o simplificando,

Para calcular el tiempo en que llegó la liebre a la meta en la última expresión sustituimos dt=10 y tenemos

Es decir, el recorrido total le llevó 10.33 horas. Si recorrió 6 metros en 9 horas, entonces los 4 restantes los recorrió en 10.33-9=1.33 horas o bien. 1 hora 20 minutos.

También podemos pensar que en la última hora la liebre corrió a razón de 3 , y le faltaban 4 metros, por lo que podríamos hacer 4=3t y despejando el tiempo tendríamos que

6. La rapidez que debió haber desarrollado la liebre para ganar se puede calcular así:

Le faltaban d=4 metros y la tortuga estaba a una hora de llegar a la meta, por lo tanto, el tiempo que tenía la liebre para llegar empatados era t=1 hora. Si sabemos que lo que recorre la tortuga se calcula como su velocidad por el tiempo que utiliza d=rt, podemos sustituir allí nuestros datos 4=r(1), es decir, con una rapidez de 4 hubieran podido empatar, por lo que para ganar la rapidez de la liebre debió haber sido , por ejemplo,

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