Ecuación diferencial

Una ecuación diferencial es aquella que contiene las derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más variables independientes, el orden de una ecuación diferencial es el mayor de los órdenes de las derivadas que comparecen en la ecuación.

Una ecuación diferencial se dice ordinaria cuando la función incógnita sólo depende de una variable independiente. En contraposición, en las ecuaciones en derivadas parciales la función incógnita depende de varias variables independientes.

 En general, una ecuación diferencial de primer orden adopta la forma implícita, mientras que la segunda se dice que está en forma explícita.

La solución general de una ecuación diferencial ordinaria es una expresión que proporciona todas las posibles soluciones de la misma. Si la ecuación diferencial es de primer orden, la solución general depende de una constante arbitraria. Precisamente, dando valores a esa constante se van obteniendo las diferentes soluciones, conocidas como soluciones particulares.

Las ecuaciones diferenciales poseen una extraordinaria importancia en las aplicaciones en todos los campos científico-tecnológicos, porque surgen de forma natural al modelizar problemas que se presentan en el mundo real. En este tema nos limitaremos a estudiar las ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden, que son las que comparecen con mayor frecuencia en tales aplicaciones. (Diferenciales, 2018)

Bibliografía

Diferenciales, E. (19 de Agosto de 2018). Obtenido de https://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/6024/mod_resource/content/1/tema5/ME5-ecdiferenciales.pdf

Conclusión

Este método es de cierta forma practico de usar, pero como cualquier otro método tiene sus limitaciones, la ecuación diferencial   y – y ,= 0 involucra sólo una variable independiente y la derivada de mayor orden involucrada, por lo tanto, concluimos que es una ecuación diferencial ordinaria de primer orden por sus características (Lisset Moran)

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