Efecto Magnus

El estudio del movimiento de un sólido en un fluido tiene gran interés práctico, desde el diseño de los aviones hasta el efecto que le da al balón un jugador de cualquier deporte que use el mismo.

Supongamos un cuerpo simétrico como un cilindro, como en la figura 1, las líneas de corriente se reparten simétricamente. La velocidad del fluido es nula en los extremos de su diámetro horizontal y máxima en los extremos de su diámetro vertical, pasando por valores intermedios para diámetros que tengan otra orientación.

Si el fluido es ideal, las presiones se distribuyen simétricamente alrededor del cuerpo de modo que las fuerzas debidas a la presión se anulan de dos en dos en los extremos de cada diámetro. La resultante de las fuerzas que ejerce el fluido sobre el cuerpo es nula. Por tanto, se dará la paradoja de que un cuerpo simétrico no es arrastrado cuando se coloca en el seno de una corriente de un fluido perfecto. Con este principio podremos interpretar el efecto Magnus en un sólido en un fluido.

El efecto Magnus explica por qué el movimiento de giro de un sólido determina su trayectoria dentro de un fluido. También puede decirse que es la aplicación del principio de Bernoulli a esferas o cilindros que giran en su desplazamiento.

Para explicar este efecto supongamos un cilindro que gira en el sentido de las agujas del reloj, y que está colocado perpendicularmente a las líneas de corriente de un fluido en régimen laminar con velocidad constante.

Por efecto de la viscosidad, los elementos de un fluido que se encuentran en contacto con la superficie límite, son arrastrados por el movimiento de giro del cilindro, de tal forma que en la parte superior del cilindro A los elementos de fluido aumentarán de velocidad y en cambio, en la parte inferior B su velocidad disminuirá tal como podemos observar en la figura 2.

De acuerdo con la ecuación de Bernoulli la presión en A será menor que en B, el mismo razonamiento se aplica a otros puntos del fluido por encima y por debajo de la línea horizontal que pasa por el centro del cilindro. La resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cilindro debido a la presión del fluido es una fuerza vertical denominada sustentación que tiende a desplazar al cilindro en una dirección perpendicular a las líneas de corriente.

El efecto Magnus se explica en términos de la función corriente Y (x, y). Las líneas de corriente, en color rojo, son aquellas para las que Y (x, y)=cte. Figura 3

El campo de velocidades se obtiene derivando (derivada parcial) la función corriente. La velocidad tangencial está representa mediante flechas de color negro que acompañan a las partículas de fluido.

De acuerdo al teorema de Bernoulli la presión de un fluido con velocidad v es p=r v2/2. Donde r es la densidad constante de un fluido incompresible.

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