Ejemplo de Organos Artificiales

Meta 2.2 Funciones Hiperbólicas e Hiperbólicas Inversas. (Ejercicios para la meta 2.2)

Encuentra el valor indicado con la definición de las funciones hiperbólicas, utilizando tres cifras decimales. Posteriormente realiza los cálculos con una calculadora que obtenga los valores de manera directa a manera de comprobación.

1. cosh[ln(2)]

a) 1.25                        b) 1.025                        c) 0.125                        d) 1.225

2.  coth(2).

a) 1.373                b) 1.037                        c) -1.037                        d) -1.037

3.  senh(1)

a) 1.175                b) -1.175                        c) 1.017                        d) -1.017

4.   [pic 1]

a) [pic 2]                        b) -1                                c) 0                                d) 1

5. Si sabemos que [pic 3], encuentra el valor de senh(x).

a) -0.035                b) 0.035                        c) 0.354                        d) -0.354

6. Encuentra una expresión simplificada en términos de exponenciales para la función

F(x) = ln[cosh(x) – senh(x)].

a) x                b) 2x                c) -x                d) 1

Utiliza la gráfica de la función secante hiperbólica inversa para encontrar los valores pedidos en los ejercicios 8 al 22:[pic 4]

7. sech-1(1)

a) 0.65                                b) 0.27                

c) 0                                d) 1                

8. sech-1(0.27)

a) 0.27                                b) 0                        c) 1                                d) 2

9. sech(1)

a) 0.65                                b) 0.27                        c) 1                                d) 2

10. sech-1[sech-1(0.65)]

a) 1                                b) 0                        c) 2                                d) ∞

Respuestas a los ejercicios anteriores de la Meta 2.2:

1: a)                   2: b)                3: a)                4: d)                5: c)                6: a)        

7: c)                8: d)                9: a)                10: b)

Ejercicios para  Derivación e integración de funciones hiperbólicas y sus inversas.

Encuentra la derivada de las siguientes funciones y subraya la respuesta correcta.

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