Ejemplos de Analisis de Varianza

Ejemplos de Analisis de Varianza

Ejemplo 1:

Los miembros de un equipo ciclista se dividen al azar en tres grupos que entrenan con métodos diferentes. El primer grupo realiza largos recorridos a ritmo pausado, el segundo grupo realiza series cortas de alta intensidad y el tercero trabaja en el gimnasio con pesas y se ejercita en el pedaleo de alta frecuencia. Después de un mes de entrenamiento se realiza un test de rendimiento consistente en un recorrido cronometrado de 9 Km. Los tiempos empleados fueron los siguientes:

Método 1 Método 2 Metodo 3

15 14 13

16 13 12

14 15 11

15 16 14

17 14 11

A un nivel de confianza del 95% ¿Puede considerarse que los tres métodos producen resultados equivalentes? O por el contrario ¿Hay algún método superior a los demás?

Solución:

Método 1 Método 2 Método 3

225 196 169

256 169 144

196 225 121

225 256 196

289 196 121

1191 1042 751 2984

Total

• A partir de estas cantidades básicas calculamos las Sumas de Cuadrados:

SC(total) = 2984 - 2940 = 44

SC(intra) = 2984 – 2966,8 = 17,2

SC(entre) = 2966,8 – 2940 = 26,8

• Los cuadrados medios serán:

CM(entre) = 26,8/2 = 13,4

CM(intra) = 17,2/12 = 1,43

Por consiguiente el estadístico de contraste es:

F = 13,4/ 1,43 = 9,37

Conclusión:

El valor de la F teórica con 2 y 12 grados de libertad, a un nivel de confianza del 95% es

3,89. Por consiguiente se rechaza la hipótesis nula y se concluye que los tres métodos de

entrenamiento producen diferencias significativas.

Ejemplo 2:

Una lista de palabras sin sentido se presenta en la pantalla del ordenador con cuatro procedimientos diferentes, asignados al azar a un grupo de sujetos. Posteriormente se les realiza una prueba de recuerdo de dichas palabras, obteniéndose los siguientes resultados:

Procedimiento 1 Procedimiento 2 Procedimiento 3 Procedimiento 4

5 9 8 1

7 11 6 3

6 8 9 4

3 7 5 5

9 7 7 1

7 4 4

4 4

2

¿Qué conclusiones pueden sacarse acerca de las cuatro formas de presentación, con un nivel de confianza del 95%?

Solución:

Comenzamos calculando los totales y los cuadrados de los totales divididos por el número de observaciones:

Proc.1 Proc.2 Proc.3 Proc.4 total Sum2 /n

Suma 43 42 43 18 146 819.8

Sum2 /n 231.1 352.8 264.1 54 902

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