Ejerc. 01- Tabla Frecuencias

ACTIVIDAD SEMANA 01

Curso: Dinámica

Integrantes:

• Joel Sebastián Albornoz
• Jhon Espinoza Castillo
• Javier Muñoz Vega
• Elton Chávez Díaz

EJERCICIOS

1. Un sismógrafo mide el movimiento horizontal del terreno durante un sismo. Al analizar los datos, un ingeniero determina que para un intervalo de 10 segundos comenzando en t= 0, la posición se puede expresar aproximadamente con s=100 cos(2πt) mm. ¿Cuáles son a) la velocidad y b) la aceleración del terreno durante el intervalo de 10 segundos?

Posición

S= 100cos (2πt) mm = 0.1cos (2πt) m

Velocidad

S= ds = -0.2πsen(2πt)

      dt

v=-0.2πsen(2πt) m/s

Aceleración

dv= -0.4π2cos(2πt) m/s2

dt

Velocidad  cuando t =10

v=-0.2πsen(2πt) m/s

Vt=10 = -0.2πsen(2π(10)) m/s

Vt=10= -0.558 m/s

Aceleración  cuando t =10

A=-0.4π2cos(2πt) m/s2

At=10=  -3.5123 m/s2

2) En una operación de ensamblaje, el brazo de robot mostrado se mueve a lo largo de una línea recta. Durante un intervalo de tiempo de t =0 a t= 1 s, su posición está dada por s= 30   -20  mm.[pic 1][pic 2]

a) Determine la velocidad máxima durante este intervalo de tiempo.

b) ¿Qué valores tienen la posición y la aceleración cuando la velocidad es máxima?

Datos:

                [pic 3]

Por lo tanto (derivando):

                                Y                 [pic 4][pic 5]

1. La velocidad máxima se da cuando la aceleración es 0

       [pic 6][pic 7]

Entonces: [pic 8]

[pic 9]

1. Valores de posición y aceleración cuando la velocidad es máxima ():[pic 10]

POSICION:

[pic 11]

ACELERACION:

[pic 12]

1. En un experimento para estimar la aceleración debida a la gravedad, un estudiante deja caer una pelota a una distancia de 1 m sobre el piso. Su compañero de laboratorio mide el tiempo que la pelota tarda en caer y obtiene una estimación de 0.46 s.

a) ¿Cuál es su estimación de la aceleración debida a la gravedad?

b) Sea s la posición de la pelota respecto al piso. Usando el valor de la aceleración debida a la gravedad obtenida por los estudiantes, y suponiendo que la pelota se suelta en t = 0, determine s (en m) como una función del tiempo.

1. Aceleración debido a la gravedad

Datos:                             [pic 18][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17]

Aceleración es constante

                   [pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

        [pic 24][pic 25][pic 26][pic 27]

      [pic 28][pic 29][pic 30][pic 31]

Remplazando

   [pic 32][pic 33][pic 34]

       [pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

Por lo tanto, la aceleración                

      [pic 39]

1. S en función del tiempo

  [pic 40][pic 41]

Entonces      [pic 42]

1. Suponga que el misil mostrado despega desde el suelo y, debido a que se vuelve más ligero conforme gasta el combustible, su aceleración (en número de g) está dada como una función del

tiempo en segundos por

[pic 44][pic 43]

¿Cuál es la velocidad del misil, en millas por hora,

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