Ejercicio 3. Conservación de la energía en una pista para patinar

Conservación de energía, movimiento circular y otras aplicaciones.

Ejercicio 3. Conservación de la energía en una pista para patinar

Problema 1:

[pic 1]

Etapa 2. Calcula velocidades en la parte superior del rizo circular para diferentes alturas

1. Para iniciar el movimiento coloca a la patinadora en la posición (0,10) metros, y pon la velocidad del simulador en el punto medio de lento y rápido; luego ejecuta el botón de play y observa el movimiento hasta que regrese la patinadora al punto donde inició su recorrido, ahí haz clic en el botón de pausa.
2. Escribe cómo se realiza el intercambio de energía potencial a energía cinética, demostrando que se cumple la ley de conservación de la energía e indicando también cómo se presentan estas energías en la sección del rizo circular. Este caso de movimiento es libre de fricción, por lo que sólo están presentes las energías cinética y potencial.

1. En el punto de partida, la velocidad es cero 0, por lo que no hay energía cinética, pero si hay energía potencial. Como la gravedad jala a la patinadora y empieza a moverse hacia abajo, hay energía cinética, pero como la ley de conservación de energía, la energía potencial ser reduce y cuando toca el suelo, dicha energía es cero 0.

1. Cuando la patinadora llega a la mitad del círculo ambas energías son iguales.

1. Después la patinadora va subiendo nuevamente y conforme la altura se incrementa la energía cinética se reduce hasta que la velocidad es cero la energía potencial alcanza la máxima.

1. Realiza el análisis de conservación de la energía empleando la ecuación:
   mgh0 = mghF + ½mv2. En donde h0 y hF son las alturas inicial y final, respectivamente. Determina la velocidad (v) de la patinadora cuando se encuentra pasando en la parte alta del rizo circular, esto es en hF=6 m, considerando que h0=10 m.

        h0 = 10 m.

60 * 9.81 * 10 = 60 * 9.81 * 6 + 0.5 * 60 * v2

5886 = 3531.6 + 30 v2

2354.40 = 30 v2

v2  = 78.48

v = 8.859 m/s

1. Empleando la ecuación anterior, determina las diferentes velocidades que se obtienen cambiando la altura inicial h0. Escribe los resultados en la siguiente tabla, para los valores de altura indicados:

Problema 2:

El sistema físico mostrado en la figura consiste en una polea en forma de disco de masa M3 =5 kg y de 60 cm de diámetro. Por la polea pasa una cuerda y los extremos están conectados a masas de M1 = 7 kg,  M2 = 3 kg. El sistema parte del reposo y el movimiento dura 8s. Empleando los conceptos y ecuaciones de cinemática y dinámica rotacional, determina la información que se pide en la siguiente tabla (toma en cuenta que g = 9.81 m/s2):

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