Ejercicio Monod

Universidad Nacional Agraria La Molina - UNALM

Escuela De Posgrado – EPG

Programa Doctoral en Ciencias e Ingeniería Biológicas - PDCIB

INGENIERIA BIOLÓGICA

Estudiante: Germán González Aspajo

Dado los siguientes datos presentados en la tabla 1, calcular los valores de los parámetros siguientes: μm, ks Y’x/S, ms, Yx/N.

                Tabla 1: Fermentación aeróbica de levadura en un reactor de 5 L

Desarrollo

• um (velocidad máxima de crecimiento)

La µm podemos calcularla gráficamente por medio de la pendiente o encontrando µ (velocidad especifica de crecimiento), por medio de la fórmula:

µ = Ln ([Xv]final / [Xv]inicial ) / (△t)

Donde:

Xv = biomasa de células (densidad celular)

△t (intervalo de tiempo) = tfinal -tinicial

                Tabla 02: Cálculo de µ y µm

Gráfica 01: Crecimiento de biomasa y velocidad máxima

[pic 1][pic 2]

[pic 3]

En la tabla 02 se muestran los datos de µ calculados para cada tiempo, el promedio de las sumatorias de µ es la velocidad máxima, µm = 0.288 kg cell.m-3.H-1, y al igual que con la gráfica de la pendiente se obtuvo un valor de 0.2907 que se asemejan ambos cálculos. La gráfica 01 muestra el crecimiento de la biomasa y consumo de sustrato (A) y la velocidad máxima de crecimiento (B) alcanzada en el tiempo.

• Ks (constante de saturación de sustrato)

Es la constante de saturación media a la cual la velocidad especifica de crecimiento es la mitad y se determina a partir del inverso de la abscisa al origen de la recta.

[pic 4]

Donde:

a = es la abscisa al origen de la recta

Ecuación de la recta:

[pic 5]

m= pendiente

b= ordenada al origen de la recta

La ecuación de Monod se puede linealizar tomando los recíprocos para obtener

la expresión:

[pic 6]

En la tabla 03 se muestra el inverso de µ y del sustrato (s), posteriormente, se graficó 1/s en el eje de las abscisas y 1/µ en el eje de las ordenadas, para obtener el Ks. La gráfica 02, muestra la ecuación de la recta con los valores de la pendiente y el valor de ordenada al origen de la recta, con esos datos se procedió a calcular la KS.

Tabla 03: Cálculo de 1/µ y 1/s

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