Ejercicio Predicciones Modelos Cuantitativos En CVT

Ejercicios sobre predicciones

1.- En un cultivo se colocan inicialmente 100 especímenes. Cada bacteria se reproduce por fisión binaria cada media hora. Encuentra la función que proporciona el tamaño de la población de bacterias y calcula cuántas habrá después de 24 horas.

Como se van duplicando por fusión binaria la función que demuestra el tamaño de la población es:

a=2 base f (t)= 100(2)n

t(h) 0 hrs ½ hr 1 hrs 1 1/2hrs 2 hrs 2 1/2hrs 3 hrs 3 ½ hrs 4 hrs … 24 hrs

Bacterias 100 200 400 800 1,600 3,200 6,400 12,800 25,600 28,147,497,671,065,600

Patrón 21 22 23 24 25 26 27 28 248

n= número de hrs f (t)=100(2)48=28, 147, 497, 671, 065,600

100= número inicial de bacterias

2.- La siguiente tabla representa el crecimiento de una población de planarias en horas, determina la ecuación que rige este comportamiento, la población inicial y la población a las cinco horas.

K*a=900 2700/900= 3 8100/2700=3 a=3

900*a=2700 8100*3=24300 k=300

2700*a=8100 24300/8100=3 72900/24300=3

8100*a=24300 900/a=900/3=300

24300*a=72900 población en 5hrs= 24300 f (t)=300(3)n

t(h) 0 1.25 2.50 3.75 5.00 6.25

P(t) ¿? 900 2700 8100 ¿? 72900

3.- Estás pensando en realizar una inversión de $10,000 en el banco XX, el banco te da un interés anual del 4.5% y capitaliza tu inversión cada tres meses. Determina la expresión matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de un año, así como la cantidad.

Pf= Po(1+i/p)p

Inversion: 10,000 i=0.045/4=0.01125

Interés anual: 4.5% = 0.045 Pf=10,000(1+0.01125)4

Se capitaliza cada tres meses Pf=10,000(1.045765) =10,457.65

La cantidad total que tendré

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