Ejercicios De Finanzas

1. Halle la tasa de interés simple equivalente al 9% compuesto con capitalización trimestral en 5 años

i(compuesto)=0.09 Ci: Capital Inicial

n=5 años

k=4 trimestres

Igualar interés simple e interés compuesto para obtener el equivalente

Ci(1+i(simple).n/k)=Ci(1+i(compuesto))n/k

(1+i(simple).n/k)=(1+i(compuesto))n/k

(1+i(simple).5/4)=(1+0.09)5/4

i(simple)=(1.114-1).4/5

i(simple)=0.091

2. ¿Qué tasa de interés compuesto con capitalización cuatrimestral es equivalente al 18% de interés simple en 7 años?

i(simple)=0.18 Ci: Capital Inicial

n=7 años

k=3 cuatrimestres

Igualar interés simple e interés compuesto para obtener el equivalente

Ci(1+i(simple).n/k)=Ci(1+i(compuesto))n/k

(1+i(simple).n/k)=(1+i(compuesto))n/k

(1+(0.18).7/3)=(1+i(compuesto))7/3

i(compuesto)=(1.42) 3/7-1

i(compuesto)=0.162

3. ¿Qué tasa con capitalización cuatrimestral es equivalente al 13% de interés compuesto anual?

i(compuesto)=0.13 Ci: Capital Inicial

n=1 año

k=3 cuatrimestres

Ci(1+i(compuesto))n=Ci(1+i(compuesto))n/k

(1+i(compuesto))n=(1+i(compuesto))n/k

(1+(0.13))=(1+i(compuesto))1/3

i(compuesto)=(1.13)3-1

i(compuesto)=0.443

4. Carlos abre una cuenta de ahorro y deposita un monto de $2400. El banco paga una tasa de interés del 5% nominal anual. Calcule el saldo de su cuenta después de 4 años. a) Con interés simple. b) Con interés compuesto capitalizando anualmente.

i(compuesto)=0.05

Vp=$2400

n=4 años

a) Vf=Vp(1+ i(simple).n)

Vf=2400(1+ 0.05.4)

Vf=2880

b) Vf=Vp(1+ i(compuesto))n

Vf=2400(1+ 0.05)4

Vf=2917.22

5. Se contrata un préstamo de $150000 bajo una tasa del 20% anual convertible semestralmente ¿Cuál es la cantidad que deberá pagarse si se liquida el préstamo 15 meses después de haberlo obtenido?

Vp=$150000

i(compuesto)=0.20

n=15 meses

k=6

Vf=Vp(1+ i(compuesto))n/k

Vf=150000(1+ (0.20/2 semestres))15/6

Vf=190358.806

6. Determina cuanto se acumula en 2 años en la cuenta bancaria del Sr. Morales si invierte $28000 ganando interés del 27.3% anual simple.

i(compuesto)=0.273

Vp=$28000

n=2 años

Vf=28000(1+ i(simple).n)

Vf=28000(1+ (0.273).2)

Vf=28000(1+ (0.546)

Vf=43288

7. Para un inversión de $100,000 a una tasa del 20% anual determine los montos que se obtienen en el plazo de 1, 2, 3, 4 hasta 5 años, si la tasa se capitaliza a) cuatrimestralmente b) trimestralmente c) bimestralmente d) semestralmente.

Vf=Vp(1+ i(compuesto)/k)n

i(compuesto)=0.20

Vp=$100000

a) k=3 cuatrimestres

Inversión Interés Año No. de Cuatrimestres Monto

100000 0,2 1 3 121362,96

100000 0,2 2 6 147289,69

100000 0,2 3 9 178755,13

100000 0,2 4 12 216942,52

100000 0,2 5 15 263287,87

b) k=4 trimestres

Inversión Interés Año No. de Trimestres Monto

100000 0,2 1 4 121550,63

100000 0,2 2 8 147745,54

100000 0,2 3 12 179585,63

100000 0,2 4 16 218287,46

100000 0,2 5 20 265329,77

c) k=6 bimestres

Inversión Interés Año No. de Bimestres Monto

100000 0,2 1 6 121742,62

100000 0,2 2 12 148212,65

100000 0,2 3 18 180437,96

100000 0,2 4 24 219669,89

100000 0,2 5 30 267431,88

d) k=2 semestres

Inversión Interés Año No. de Bimestres Monto

100000 0,2 1 2 121000,00

100000 0,2 2 4 146410,00

...