Ejercicios Metodo Hungaro Resueltos

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Defensa

Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada

UNEFA

Núcleo – Barinas

METODO HUNGARO

EJERCICIOS

Profesor:                                                                                        Integrantes:

Gustavo Delgado                                                                            Perozo Jesús

        Pérez Karlimar

                                                                               Sección: S-51

Barinas, Mayo, 2017

Primer problema

Un equipo de tres ingenieros debe ser asignado para la realización de tres tareas, donde cada ingeniero debe hacer una tarea. Se requiere encontrar la asignación de costo mínimo para lo cual se dispone de los costos asociados a que el ingeniero i realice la tarea j. Por ejemplo, C11=15 representa el costo correspondiente a que el ingeniero 1 asuma la área 1.

En la siguiente tabla se muestran los costos en $ asociados por cada ingeniero y por cada tipo de área.

Solución:

Paso 1: Antes que nada cabe recordar que el método húngaro trabaja en una matriz de costos n*m (en este caso conocida como matriz m*m, dado que el número de filas es igual al número de columnas n = m), una vez construida esta se debe encontrar el elemento más pequeño en cada fila de la matriz.

Matriz n*m:

Matriz 3x3, Si cumple con la condición establecida.

Matriz resultante con los valores mínimos de cada fila:

Paso 2: Una vez se cumple el procedimiento anterior se debe construir una nueva matriz n*m, en la cual se consignarán los valores resultantes de la diferencia entre cada costo y el valor mínimo de la fila a la cual cada costo corresponde (valor mínimo hallado en el primer paso).

Matriz resultante restando el valor mínimo a cada valor de la fila respectiva:  

Paso 3: Este paso consiste en realizar el mismo procedimiento de los dos pasos anteriores referidos ahora a las columnas, es decir, se halla el valor mínimo de cada columna, con la diferencia que este se halla de la matriz resultante en el segundo paso, luego se construirá una nueva matriz en la cual se consignarán los valores resultantes de la diferencia entre cada costo y el valor mínimo de la columna a la cual cada costo corresponde, matriz llamada "Matriz de Costos Reducidos".

Matriz resultante con los valores mínimos de cada columna:

Matriz de Costos Mínimos:

Paso 4: A continuación se deben de trazar líneas horizontales o verticales o ambas (únicamente de esos tipos) con el objetivo de cubrir todos los ceros de la matriz de costos reducidos con el menor número de líneas posibles, si el número de líneas es igual al número de filas o columnas se ha logrado obtener la solución óptima (la mejor asignación según el contexto de optimización), si el número de líneas es inferior al número de filas o columnas se debe de proceder con el paso 5 (el paso para iniciar una nueva iteración).

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