El Matematico Ignorante

En las aulas de cierta facultad de Matemáticas, nos podemos encontrar a un extraño personaje. Cierto día, me confesó que tan sólo sabía multiplicar y dividir por 2.

- A pesar de todo, me dijo, puedo multiplicar rápidamente números de dos cifras.

Le propuse que multiplicara 75 por 38.

Tomó una hoja de papel y escribió a la izquierda 75 y a la derecha 38. Luego inició sus cálculos:

- La mitad de 75 es 37, ¿no es así?.

- No -le dije- es 37'5.

- De acuerdo, pero no sé trabajar con decimales, así que no los pongo.

Escribió 37 y, repitiendo el proceso, dividió por dos y obtuvo, a pesar de mis protestas, 18, 9, 4, 2 y finalmente 1.

Después multiplicó 38 por dos. El resultado, 76, lo escribió en la fila inferior. Volvió a multiplicar por dos y obtuvo 152, 304, 608, 1216 y 2432.

Al final tenía escrito,

75 38

37 76

18 152

9 304

4 608

2 1216

1 2432

Me dijo que los números pares de la columna de la izquierda no servían de nada, así que los tachó (junto con el número que tenían a su derecha) con lo que quedó

75 38

37 76

9 304

1 2432

Sumando los números de la columna de la derecha obtuvo: 38+76+304+2432=2850, que es el resultado correcto. Probé con otros números y también funcionaba el método.

¿Sabrías dar una explicación matemática?.

Jugando con doses

¿Puedes escribir todos los números del cero al diez utilizando cinco doses, y los signos +, -, x, /, además del paréntesis?.

Puedes empezar así 0= 2 - 2/2 - 2/2

Solución

1=2+2-2-2/2 6=2+2+2+2-2

2=2+2+2-2-2 7=(22/2)-2-2

3=2+2-2+2/2 8=2x2x2+2-2

4=2x2x2-2-2 9=2x2x2+2/2

5=2+2+2-2/2 10=2+2+2+2+2

Problema de las edades

Dos amigos mantienen esta conversación:

-¿Cuántos años tienen ya tus tres hijos?-pregunta el primero.

-Seguro que lo aciertas -contesta el segundo-. El producto del número de años que tienen es 36 y su suma es igual al número de tu casa.

-Me falta un dato -dice el primero transcurrido un instante.

-Ah, ¡es verdad! -reconoce el segundo-. La mayor toca el piano.

¿Sabrías decir las edades de los tres hijos?.

SOLUCIÓN ACTIVIDAD 2

En primer lugar descomponemos el número 36 como producto de tres números naturales y calculamos la suma de los tres factores:

36= 1.1.36 (suma 38) 36= 1.2.18 (suma 21)

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