El concepto de movimiento vibracional

TEMA: MOVIMIENTO OSCILATORIO

4. Un bloque de 200 g se une a un resorte horizontal y ejecuta movimiento armónico simple con un periodo de 0.250 s. La energía total del sistema es de 2.00 J. Encuentre a) la constante de fuerza del resorte y b) la amplitud del movimiento.

Movimiento alternativamente en uno y otro sentido siguiendo la misma trayectoria se le denominara movimiento oscilatorio.

Periodo T: es el tiempo que tarda el sistema en realizar un ciclo completo.

T=1/f

Frecuencia f: es el número de oscilaciones o de ciclos que se realizan en una unidad de tiempo. Sus unidades son Hertz, o ciclos por segundo o 1/seg.

f=1/T

Amplitud (R): longitud de la mayor elongación o la mayor contracción que puede alcanzar en su movimiento la partícula, tiene que ver con la energía que puede transmitir.

Las funciones seno y coseno son adecuadas para resolver ecuaciones diferenciales que explican estos procesos.

x = Acos (ω t + δ)

Donde ω = 2π /T es la frecuencia angular, A es la amplitud y δ es la constante de fase.

Punto de equilibrio: es el punto de la trayectoria en el cual la fuerza recuperadora es nula.

Oscilación: es el movimiento efectuado por la partícula hasta volver a su posición inicial recorriendo todos los puntos de la trayectoria.

Puntos de retorno: son los puntos donde se encuentran los extremos del diámetro y en los cuales la trayectoria de sentido.

Elongación (x): es la distancia de la partícula tomada al punto de equilibrio. Las unidades pueden estar dadas en metros o en centímetros. X= A coswt.

Movimiento armónico simple: es un movimiento producido por una fuerza recuperadora proporcional a un desplazamiento sobre la trayectoria rectilínea y ausencia de rozamiento. Las ecuaciones de fuerza recuperadora de los resortes se solucionan teniendo en cuenta la ley de Hooke.

F = -k x

k= constante de rigidez elástica.

F= posición de equilibrio.

Ecuaciones:

y= Asen (2лft)

v= 2лfA cos (2лft) v= ∓ 2 лf √(A^2-y^2 )

a= -4л r2 f2.y

Movimiento pendular: movimiento lento de una masa suspendida de un hilo que oscila a uno y otro lado de su posición de equilibrio debido a la acción de la gravedad. El péndulo toma el nombre de simple cuando el hilo del cual se puede considerar sin peso y no se alarga al colgar la masa.

t=2 л √(L/g)

TEMA: MOVIMIENTO ONDULATORIO

10. Un cordón de teléfono de 4.00 m de largo, que tiene una masa de 0.200 kg. Un pulso transversal se produce al sacudir un extremo del cordón tenso. El pulso hace cuatro viajes de atrás para adelante a lo largo del cordón en 0.800 s. ¿Cuál es la tensión del cordón?

Onda: es algo que viaja transportando energía.

Ondas periódicas: son las producidas por un agente que oscila periódicamente. Cada onda es emitida por unidades de tiempo. Esto se define como periodo.

Frecuencia: es el número de ondas emitidas por una unidad de tiempo. Esta se mide en ciclos o Hertz.

Principio de Huygens: se refiere a la formación de ondas.

Velocidad de propagación (v): es la distancia alcanzada por la perturbación en la unidad de tiempo.

Longitud de onda: distancia alcanzada por la perturbación en un periodo y se representa λ.

λ= Vt o λ = v/f

Las ondas pueden ser longitudinales o transversales.

Longitudinales: son ondas en que la vibración se realiza en la misma dirección en que se propaga la onda.

Transversales: son ondas en las que la vibración se realiza perpendicularmente a la dirección en que se propaga la dirección.

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