El cálculo de la lista de selección es el siguiente:

Ejercicio 1

Una vez ordenados los datos en la planilla Excel, se crea una nueva columna llamada “lista de selección” al costado de la columna “Prod/mes”. La lista de selección es un intervalo de valores por lo cual se compone de dos filas finalmente (columnas en amarillo).

[pic 1]

El cálculo de la lista de selección es el siguiente:

En la columna amarilla izquierda va el menor valor que consideraremos en nuestro muestreo, en este caso 1. Y en la columna amarilla derecha va el valor del número de empleado que corresponde en esa fila, en este caso 44.

Luego en la fila inferior se ingresa el valor anteriormente digitado 44 para este caso, continuando a la columna del lado derecho se hace una sumatoria entre el valor de la columna del lado izquierdo mas el valor del numero de empleado que corresponde en esa fila (47). El resultado de esta operación nos da igual a 91. Con estos pasos vamos creando los intervalos que necesitamos, fila por fila.

Finalmente el cuadro nos queda de la siguiente manera :[pic 2]

Así, podemos calcular nuestro Y real que es el resultado de la sumatoria de la columna de producción, nos resulta:

Y real = 22860

Además podemos obtener nuestro valor Z, que en este caso es igual a 1884.

Luego de esto hacemos una selección aleatoria, con la función +ALEATORIO.ENTRE(;), de los valores entre 1 y 1884 que son los valores menor y mayor, respectivamente, del universo de nuestra lista de selección. En este caso lo haremos con 6 valores como se muestra a continuación:

[pic 3]

Después de esto creamos una nueva tabla que tendrá los siguientes valores: Zi, Yi, Pi, Yi/Pi, ri y ri2.  Para continuar debemos buscar los intervalos en los que se encuentra cada uno de nuestros valores de Selección aleatoria, luego ingresamos los valores correspondientes en cada fila de esta nueva tabla que estamos construyendo. Se ingresan de la siguiente manera:

En el Zi, ingresamos el valor que se encuentra en la columna N° de empleado.

En el Yi, ingresamos el valor de la columna de Prod/mes.

En el Pi, realizamos la división entre Zi y Z (, con Z=1884.[pic 4]

En la columna Yi/Pi, ya manejamos estos valores por lo cual es solo una columna con esta división que se indicó.

En la columna ri, realizamos una división entre Yi y Zi .[pic 5]

Y finalmente en la columna ri2 solo elevamos ri al cuadrado y creamos una columna nueva.

Con todos estos pasos nuestra tabla nos queda de la siguiente manera:

[pic 6]

Con estos datos obtenidos obtenemos nuestra Y estimada, cuya formula es Ʃ(Yi/Pi)x(1/6). El 1/6 se debe a que seleccionamos 6 valores aleatoriamente. El resultado de esta operación es:

[pic 7]

Este resultado representa la estimación del total de la producción.

Por otro lado para poder calcular el error de estimación, hacemos la siguiente operacion:

Sŷ2 = Z2/n(n-1) x [Ʃri2 – (Ʃri)2/n]

El valor para Z2/n(n-1) es: 118315,2

El valor para [Ʃri2 – (Ʃri)2/n] es: 6,62726196

Por lo tanto Sŷ2= 118315,2 x 6,62726196 = 784105,8239

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