Elasticidad

ELASTICIDAD

Ley de Hooke; Deformación = Constante * Fuerza.

O lo que es lo mismo: Deformación = Coeficiente de elasticidad * Fuerza.

Donde: Coeficiente de elasticidad = 1/ Módulo de elasticidad; sólo depende del material.

TRACCIÓN

Incremento longitudinal.

l = 1/E * (l*F)/s; donde: E = módulo de Young (N/m2)

l = longitud (longitudinal) (m).

F = Esfuerzo al que está sometido (N).

S = sección (m2).

l = Incremento de la longitud (m).

Decremento transversal.

l’ = -/E * (l’*F)/s; donde: E = módulo de Young (N/m2)

 = Coeficiente de Poisson ( > 0, sin unidades).

l’ = longitud (transversal) (m).

F = Esfuerzo al que está sometido (N).

S = sección (m2).

l’ = decremento del tamaño transversal (m).

COMPRESIÓN

v = -1/B * (v*F)/s; donde:

v = volumen (m3).

B = módulo de compresibilidad (N/m2).

F = Esfuerzo al que está sometido (N).

S = sección (m2).

v = decremento del volumen (m3).

Relación entre los módulos de Young, Poisson y compresibilidad.

E = 3*B (1-2); donde: B = módulo de compresibilidad (N/m2).

E = módulo de Young (N/m2)

 = Coeficiente de Poisson ( > 0, sin unidades)

CIZALLADURA

 = 1/G * F/s;

donde: G = módulo de cizalladura o rigidez (N/m2).

 = ángulo de cizalladura (radianes).

F = Esfuerzo al que está sometido (N).

S = sección (m2).

Relación entre los módulos de Young, Poisson y rigidez.

G = 1/2 *E/(1+); donde: G = módulo de rigidez (N/m2).

E = módulo de Young (N/m2)

 = Coeficiente de Poisson ( > 0, sin unidades)

TORSIÓN

 = 1/G * (M*2*l)/(r4);

donde: G = módulo de rigidez (N/m2).

l = longitud (m).

M = Momento torsor (N*m).

r = radio (m).

 = ángulo de torsión (radianes).

 = cte. de valor 3,1415

FLEXIÓN

(a) d = (F*4/E)*(l3)/(a*h3) (b) d = (F/4*E)*(l3)/(a*h3);

donde: E = módulo de Young (N/m2).

h = canto (m).

a = ancho (m).

l = longitud (m).

F = Esfuerzo al que está sometido (N).

d = deformación (m).

TABLA DE MÓDULOS DE ELASTICIDAD.

MATERIAL Módulo de Young (E) (N/m2) Módulo de rigidez (G) (N/m2) Módulo de compresibilidad

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