Elementos De Discipacion

ELEMENTOS DE DISIPACION

Se supone que los elementos de amortiguamiento no tienen inercia, ni medio de almacenar o liberar energía potencial. El movimiento mecánico impartido e estos elementos se convierten en calor o sonido y por tanto, se les denomina no conservativos o disipativos porque el sistema mecánico no puede recuperar esta energía.Hay cuatro tipos comunes de mecanismos de amortiguamiento que se usan para modelar los sistemas vibratorios:

Amortiguamiento Viscoso

Amortiguamiento de Coulomb o de fricción seca

Amortiguamiento material o solido o histerético

Amortiguamiento por fluido.

En todos estos casos, la fuerza amortiguadora se expresa, por lo regular, como una función de la velocidad.

Amortiguamiento Viscoso

Cuando un líquido viscoso fluye a través de una ranura o alrededor de un embolo en un cilindro, la fuerza de amortiguamiento que se genera es proporcional a la velocidad relativa entre los dos limites que confinan al líquido. Una representación usual de un amortiguador viscoso es un cilindro con una cabeza de pistón, como se muestra a continuación.

Figura 2.9 Representación de un amortiguador viscoso

En este caso, la cabeza del embolo o pistón se desplaza con una velocidad χ ̇ en relación con la carcasa del cilindro, la cual esta fija. La magnitud de la fuerza del amortiguador F siempre actúa en la dirección opuesta a la de la velocidad. La magnitud de la fuerza del amortiguador F (χ ̇) es una función no lineal de la velocidad o puede ser aproximadamente

una función lineal de la velocidad, lo cual depende de la construcción del amortiguador y del rango de la velocidad. En el caso lineal, la relación se expresa como

F(χ ̇) =c χ ̇ (2.46)

Donde la constante de proporcionalidad detonada por c se denomina coeficiente de amortiguamiento. Las unidades de este coeficiente son N/(m/s). El amortiguamiento viscoso de la forma por la ecuación (2.46) también recibe el nombre de amortiguamiento hidráulico lento.

En el caso de un amortiguador viscoso no lineal descrito por una función F(χ ̇), el amortiguamiento viscoso lineal equivalente alrededor de una velocidad de operación χ ̇ = χ ̇1 se determina como se indica a continuación.

(2.47)

Los elemento de amortiguamiento viscoso lineal se pueden combinar de la misma manera que los resortes lineales, excepto que las fuerzas son proporcionales a la velocidad y ni al desplazamiento.

Disipación de la energía

La energía disipada por un amortiguador viscoso lineal se expresa mediante

Ed = ∫▒〖F dχ〗 = ∫▒〖Fχ ̇ dt〗 = ∫▒〖c〖χ ̇ 〗^2 dt〗 = c ∫▒〖χ ̇ 〗^2 dt (2.48)

Amortiguador de places paralelas

En la figura 2.20 se presenta un ejemplo de un amortiguador viscosidad, y se emplea para ejemplificar cómo el coeficiente de amortiguamiento c depende de la viscosidad del líquido, que se denota por μ. El sistema consta de dos placas paralelas y una capa de líquido viscoso de altura h confinada entre dichas placas. La placa superior, que se desplaza a una velocidad χ ̇ en relación con la placa inferior, tiene un área superficial A. Por lo que se refiere a la construcción del amortiguador que se ilustra en la figura 2.20 y suponiendo que el líquido se comporta como un fluido newtoniano, la fuerza cortante que actúa en la placa inferior se expresa como

F(χ)=(█(μχ ̇@h)) A= μA/h χ ̇ (2.49)

Esfuerzo cortante

que actúa en la placa superior

La ecuación (2.49) tiene la misma forma que la ecuación (25.46), en la que el coeficiente de amortiguamiento c para la construcción de las placas paralelas de la figura 2.20 está dada por

c=(μA )/h (2.50)

Según la ecuación (2.50), es evidente que el coeficiente de amortiguamiento guarda una proporción lineal con la viscosidad del líquido μ, así como el área superficial A de la placa superior, pero es inversamente proporcional a la separación h entre las dos placas.

Por consiguiente, como el A se incrementa, y/o decrece la separación h , se incrementa el coeficiente

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