Ensayo Ecuación de Van Der Waals

Ensayo “Ecuación de Van Der Waals”

Introducción

En el ensayo presente se examina la ecuación de estado de Johannes Diderik Van der

Walls (1837-1923) y sus características. Se parte de la ecuación del gas ideal, a la que se le

hacen dos correciones para ajustarla a un gas real: la corrección de la presión y la

corrección del volumen, añadiendo dos “constantes”, a y b, que son relativas a las

propiedades de las partículas que componen un gas: en combinación con el volumen ideal y

los moles para b, y en combinación con el volumen y moles de un gas para a. Cabe

mencionar que cuando a y b son iguales a cero en dicha ecuación de estado, se obtiene la

ecuación del gas ideal.

De igual forma se examina la ecuación de Redlich-Kwong, quea su vez representa una

modificación de la ecuación de estado de van der Waals, es una ecuación algebraica

empírica que relaciona temperatura, presión, y volumen de los gases. Es generalmente más

precisa que la ecuación de Vander Waals. El uso de esta ecuación requiere el uso de Tc y

Pc - correspondientes a los parámetros a y b - para cada componente.

Desarrollo

Antes de la ecuación de van der Waals, se sabía que a presiones mayores de una

atmósfera, el comportamiento de un mol de gas y/o vapor podía representarse de manera

sencilla con una buena exactitud al introducir en la ecuación ideal un parámetro ajustable b:

P(V − b) = RT

La constante b agregada en la ecuación de estado, tiene dimensiones de volumen y es

negativa a bajas temperaturas, pero positiva a temperaturas altas. Por

esta razón el parámetro b no fue sufificiente para interpretarlo como el volumen ocupado

por las moléculas de un gas

La ley del gas ideal basicamente modela a las partículas que componen un gas como si no

tuvieran volumen ni interacciones entre sí y por ende no predice cómo se comporta un gas

en su camino a convertirse a la fase líquida. Diderik, en su tesis doctoral, propuso una teoría

para explicar el comportamiento de una sustancia en la region de coexistencia lıquido-vapor.

Basandose en el tamano fifinito de las moleculas de un gas, ası como de la consideracion

de que las fuerzas de interaccion lejos de las paredes del recipiente son fuerzas atractivas

entre moleculas, desarrollo un modelo para corregir el volumen que realmente ocupa un gas

a partir de la ecuación del gas ideal:

Pideal = nRT/Videal-nb

Donde b representa el volumen de las moléculas, y dichas moléculas son modeladas como

esféricas. A su vez nb representa la correción del volumen, dado que las partículas ocupan

un determinado espacio. mplıcitamente se esta asumiendo que las partıculas o moleculas

que forman el gas son esferas duras pequeñas de diametro σ, encerradas en un recipientede volumen V , como b es un volumen propio, el volumen disponible para que se mueva el

gas es:

V’ = V − b,

donde el volumen excluido es proporcional al volumen propio que deberıan ocupar las

esferas, obteniendose que

b = 2πσ3N/3 .

En un gas real, los átomos y moléculas tienen un volumen finito. El volumen disponible es

menor al del contenedor porque los átomos y moléculas ocupan una parte del espacio.

La atracción entre los átomos o moléculas de un gas hace que la presión observada sea

menor que la presión ideal, así es posible deducir teoricamente que

Pobs = Pideal - fc = (nRT/Videal - nb) - fc

Donde Pobs = presión observada y fc = factor de corrección.

El tamaño de fc depende de la concentración de las moléculas de gas, que se define en

términos de moles de gas partículas por litro (n/V), o sea que a medida que existe mayor

concentración de partículas existen más interacciones entre ellas porque están más cercas

las unas de las otras, y al haber mas interacciones entre partículas (fuerzas de atracción) la

Presion disminuye considerablemente.

Si no se toman en cuenta las fuerzas de atracción en un gas, los átomos o moléculas se

...