Ensayo estadistica media

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI

FACULTAD DE COMERCIO INTERNACIONAL, ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA EMPRESARIAL

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CARRERA DE ADMINISTRACIÓN PÚBLICA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

“ENSAYO”

NOMBRE : Solange Villarreal Mera

FECHA: 23/2/2021

Noviembre 2020, Marzo 2021

LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

En este presente ensayo conoceremos sobre las medidas estadísticas que se usan para describir, resumir la localización de los datos las mas utilizadas son  la media la mediana y la moda estás ubican e identifican el punto alrededor del cual se centran los datos, nos indican hacia donde se inclinan o se agrupan , las medidas de tendencia central sirven como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos. A continuación mencionaremos  definiciones de tendencia central de algunos autores

 (Andres León, 2019)  cita  en la revista ORBIS a García, González y Ballesteros (2001) y mencionan que “ una medida de tendencia central expresa el valor de la unidad más representativa del grupo en torno a la cual se establecen las comparaciones necesarias para la interpretación de los datos”.

Igualmente (Ricardi, 2011)  indica que Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos.

(López, 2016) en su investigación en la Universidad de Costa Rica sobre las medidas de tendencia central afirma que “ El propósito básico de las medidas de tendencia central es resumir, en un solo número, el centro de los datos o punto central de localización de la distribución”        

La media

La media es el valor promedio de un conjunto de datos numéricos, también llamado promedio, es muy sencilla de calcular, tiene una fácil interpretación. La media es la medida más representativa  en caso de  variables que admiten solo la escala ordinal, solo influyen valores centrales de la distribución

(CIFUENTES, 2018) cita un su investigación ha Cobo (2003) que afirma que :

La media es la suma ponderada de cada uno los valores de la variable multiplicado por su frecuencia. Esta definición enfatiza el significado de la media como reparto equitativo y como mejor estimador de una cantidad desconocida, así como el algoritmo de cálculo, y presenta la media como una operación con los datos (p.71)

La media se obtiene sumando todos los valores de los datos y divide el resultado entre la cantidad de datos. Si los datos proceden de una muestra la media se representa con una x testada (x) y si provienen de la población se representan con la letra griega miu (µ).

Uno de los inconvenientes de la media podría ser que en su determinación no intervienen todos sus valores  y que al necesitar  un orden de datos , la mediana no puede definir de para  variables cualitativas , sino para ordinales y cuantitativas discretas y continuas .

Ejemplo

El  peso de seis amigos son: 84, 91,72, 68,87 y 78 kg. Hallar el peso medio

Primero, notemos que tenemos seis datos, por lo tanto, N=6. Procedamos a calcular la media

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La mediana

La mediana o también o también llamada media posicional, porque queda exactamente en la mitad de un grupo de datos, luego de que los datos se han colocado de forma ordenada. En este caso la mitad (50%) de los datos estará por encima de la mediana y la otra mitad (50%) estará por debajo de ella. La mediana es el valor intermedio cuando los valores de los datos se han ordenado

(Batanero, 2000) dice que :

La mediana es el valor de la variable estadística que divide en dos efectivos iguales a los individuos de la población supuestos ordenados por valor creciente del carácter. Esta definición incorpora el término de efectivo y es un puente hacia la tercera definición basada en la noción de frecuencia relativa acumulada y curva de distribución

(CECILIA SALAZAR P., 2018)  también menciona que:

 La mediana es una importante medida de ubicación, en casos en que la media aritmética no es representativa de un conjunto de datos, esta situación se da cuando existe la presencia de valores extremos altos o bajos, en cuyo caso la mediana proporciona un valor más representativo de la tendencia central. Para la determinación de la mediana es necesario que los datos se encuentren previamente ordenados y su valor coincide con aquel que deja el mismo número de observaciones por debajo y por encima de él.(p.55)

Para la determinación de la mediana, únicamente se recurre a la determinación del valor medio, existen dos posibilidades, cuando el número de observaciones es impar y cuando este número es par. En el primer caso la ubicación del elemento central es directa escogiendo el elemento que ocupa la posición (n + 1) / 2. Es decir al total de observaciones se le suma una unidad y a este resultado se lo divide entre 2,dando como resultado la ubicación del elemento central. En el segundo caso es necesaria la determinación de dos valores centrales,(n/ 2) y(n/ 2 + 1),una vez determinados se encuentra la media  aritmética de estos valores, que a su vez constituye la mediana del conjunto de datos

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