Equilibrio Donnan

EQUILIBRIO DONNAN

El estado Donnan representa un equilibrio entre dos fases, contiene pequeños aniones y cationes que son permeables a la membrana y moléculas cargadas o partículas (M) que son impermeables a la membrana.  Debido a la carga de estas moléculas, ellas afectan la repartición de los iones permeables por lo que se genera una diferencia de potencial eléctrico.

El equilibrio Donnan, como el equilibrio Nernst es importante para el cálculo de la distribución de iones en las células vivas.  Si la membrana celular es permeable para iones debido a un ionóforo, una toxina, o por cualquier otra influencia, entonces sólo las moléculas orgánicas como las proteínas son las clases de componentes (M|z|-) cargados que no se intercambiarían.  

[pic 1]

Los iones de potasio y cloro son permeables, y se establece un equilibrio de sus potenciales electroquímicos entre los dos volúmenes, esto lleva a una formación de un potencial eléctrico en la membrana que obedece a la ecuación de Nernst:

[pic 2]                                                (1)

[pic 3]                                (2)

(1) = (2)

[pic 4]  (3)

Al distribuirse los iones debe cumplirse la condición de la electroneutralidad:

[pic 5](4)

[pic 6](5)

Donde z es la carga eléctrica de la macromolécula. Suponemos que el volumen 1 es infinito, esto quiere decir que K+ y Cl- en el equilibrio no cambian y son de igual concentración en el volumen 1.

[pic 7](6)

Las ecuaciones (1) y (2) son reescritas

[pic 8](7)

[pic 9](8)

Reemplazamos las ecuaciones (7) y (8) en (5).

[pic 10]

Las exponentes se pueden reescribir a través de la siguiente serie y tomamos sólo dos términos de la serie.

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

Ahora obtengamos las fórmulas para determinar las concentraciones [K+]2 y [Cl-]2 usando la ecuación (3) y (4).

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

En forma similar  se obtiene:

[pic 18]

[pic 19]

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