Equilibrio

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO

OBJETIVOS

Investigar el comportamiento de las fuerzas concurrentes y las fuerzas paralelas.

Establecer las condiciones necesarias para que un sistema se encuentre en equilibrio.

EQUIPOS Y MATERIALES

Soportes universales

Poleas

Juego de pesas

Regla patrón (con orificios)

Cuerda

Agarraderas

Porta pesas

Dinamómetros

Balanza

Tablero

FUNDAMENTO TEORICO

Las condiciones para que un cuerpo rígido se encuentre en reposo son:

EQUILIBRIO DE TRASLACION

Cuando la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula. Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando se mueve con velocidad constante; es decir, cuando la aceleración lineal del centro de masa es nula, observada desde un sistema de referencia inercial.

∑▒F=0

EQULIBRIO DE ROTACION

Cuando la suma de momentos de fuerza o torques respecto a algún punto es nula. Esto ocurre cuando la aceleración angular de cualquier eje es nula

∑▒τ=0

Para verificar que se cumple esta segunda conclusión se realizan los siguientes pasos.

Se identifica todas las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo.

Se escoge un punto de giro respecto al cual se analizara el torque.

Se encuentran los torques de cada una de las fuerzas respecto al punto de giro escogido.

Se realiza la suma de torques y se iguala a cero.

Tenga en cuenta que esta formulación, se refiere solo al caso cuando las fuerzas y las distancias estén sobre un mismo plano. Es decir, este no es un problema tridimensional. La suma de las torques respecto a cualquier punto, dentro o fuera del cuerpo debe ser nulo.

Ejemplos: Sea un cuerpo rígido en forma de varilla, de masa despreciable.

En la Figura 1. la fuerza resultante sobre el cuerpo es nula; pero el torque respecto a su centro es 2Fd. Donde d es la distancia desde el punto de aplicación de las fuerzas (F y -F) al centro de la viga. Es este caso la varilla no variaría su posición aunque tenderá a girar de forma anti horaria.

En la Figura 2. la fuerza resultante es 2F y el torque respecto a su centro es nulo. Por lo tanto existe un equilibrio de rotación pero no de traslación. En este caso la varilla asciende verticalmente sin rotar.

La Figura 3. muestra la varilla en equilibrio tanto de traslación como de rotación, por lo tanto la viga se encuentra en reposo “absoluto” respecto a su sistema de referencia.

PROCEDIMIENTO

Monte el equipo tal como se muestra en el diseño experimental.

Suspenda en los extremos de la cuerda bloques de pesos diferentes F_1,F_2 y en el centro un bloque de peso F_3 tal que F_1+F_2=F_3. Deje que el sistema se estabilice.

Recuerde que debe cumplirse la ley de la desigualdad de los lados del triangulo” un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia”.

Coloque el tablero (con un papel) en la parte posterior de la cuerda y marque en el papel las direcciones de las tensiones de las cuerdas.

Retire el papel y anote en cada línea los valores de los pesos correspondientes.

Complete el paralelogramo en una escala conveniente para los valores de F_1y

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