Estadística Inferencial V1

AD0080_M2AA1L1_ElementosBasicos

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Datos de identificación

Desarrollo

Humberto quiere saber si es válida la reclamación del departamento de producción y si la pintura no cumple con la especificación, poder notificar al proveedor.

• Realiza una prueba de hipótesis para la media considerando los datos incluidos en el caso con un nivel de significancia del 0.05 y desconociendo la desviación estándar poblacional.

1. Planteamiento de Ho Y la Ha:

Ho:  μ = 9.8% de sólidos

Ha:  μ ≠ 9.8% de sólidos

1. Selecciona el nivel de significancia:

∝ =0.05

Por lo tanto

Z0.05=Zα= -1.96

Z0.05=Zα= +1.96

3) Selecciona el estadístico de prueba que utilizarás considerando la información con la que cuentas y explicando tu decisión.

z =

X ́− μ 0 σ /√ n

Se selecciona el estadístico de Z con respecto a la tabla de prueba de hipótesis medias ya que se estará analizando una muestra mayor o igual a 30 con una distribución normal y desconociendo la desviación estándar poblacional, cumple además con las condiciones μ = μ 0 y μ≠μ 0

1. Formula la regla de decisión.

Se acepta H 0 siZσ =−1.96 a 1.96 es decir está dentro de la región de aceptación

Se rechaza H 0 siZσ≠ −1.96 a 1.96 es decir se encuentra fuera de la región de aceptación

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1. Toma una decisión e interpreta el resultado. Responde:

¿Existe un problema de calidad?
¿Qué debe hacer Humberto como resultado de esta prueba de hipótesis?

Media de proveedor A: X ́=

492.

50

=9.

Media de proveedor B: X ́=

584.

60

=9.

La desviación estándar del proveedor A es de σ=0.25 y la del proveedor B σ=0.2.

δ=

Proveedor A Proveedor B

n = 50 n = 60

Exigir que los proveedores cumplan y demuestren que la pintura que están

llevando cumple con los estándares de calidad solicitados por la empresa, deben

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