Estadistica Inferencial

INTRODUCCIÓN

En la antigüedad el hombre registraba las muertes y nacimientos en una roca que se ubicaba en la entrada de la parroquia puesto que ellos tenían la necesidad de contar a sus habitantes tanto vivos como muertos, la estadística surgió como la necesidad de registrar eventos y tal vez no con el nombre de estadística pero siempre ha existido y ahora gracias a que los científicos se han preocupado en definir a la estadística sabemos que ahora se divide en estadística descriptiva e inferencial.

En esta investigación se hablara de la estadística abarcando desde sus antecedentes históricos hasta sus métodos de empleo, también se definirá la estadística descriptiva e inferencial describiendo a cada una de ellas de tal modo de que se estructuren parte de los principios básicos de la estadística.

1.1 BREVE HISTORIA DE LA ESTADÍSTICA.

La recopilación sistemática de datos económicos y de población se inició en Venecia y Florencia, durante el renacimiento. El término estadística, derivado de la palabra estado, se utilizó entonces para referirse a la obtención de datos de interés estatal. Esta idea de recopilación de datos se extendió desde Italia a otros países de la Europa occidental. Durante la primera mitad del siglo XVI, era habitual que los gobiernos europeos obligaran a las parroquias a que registraran los nacimientos, los matrimonios y las defunciones. Debido a las muy escasas condiciones de salud pública, las estadísticas referidas a estos hechos tenían un especial interés.

Las altas tasas de mortalidad en Europa antes del siglo XIX se debieron primordialmente a epidemias, guerras y hambruna. Frecuentemente, sucedieron plagas en aproximadamente 400 años. En 1562, como forma de conseguir que la corte real se trasladara al campo, la ciudad de Londres comenzó a publicar los datos de mortalidad. Inicialmente esos datos listaban los lugares de defunción y si las muertes habían sido causadas por dicha plaga. Desde 1625, esta información se extendió a todas las causas de defunción.

1.2 CONCEPTO DE ESTADÍSTICA.

Es la ciencia de las matemáticas que se encarga de la selección, recolección, tabulación, presentación y análisis de la información que se utiliza en la toma de decisiones organizacionales.

1.3 ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

La estadística descriptiva es el conjunto de técnicas para analizar, describir e interpretar los datos recolectados sobre un fenómeno de interés, con el fin de tomar decisiones, obtener conclusiones o plantear hipótesis. Para seleccionar mejor la técnica adecuada de la estadística, resulta necesario clasificar las variables en dos tipos: escalares y categóricas.

Algunos términos muy utilizados en la estadística descriptiva son:

* POBLACIÓN: Se concibe como el conjunto total de elementos, datos, personas, atributos, medidas, acontecimientos u objetos, que poseen una o más características comunes y cuyas propiedades serán analizadas. La población puede ser:

a. POBLACIÓN FINITA: Cuando es posible enumerar físicamente todos los elementos que pertenecen a la población.

b. POBLACIÓN INFINITA: Cuando es imposible enumerar físicamente todos los elementos que pertenecen a una población.

* MUESTRA: es un subconjunto de la población, que se selecciona siguiendo ciertos procedimientos estadísticos, que se llama teoría de muestreo.

* PARÁMETRO: Valor numérico que resume todos los datos de una población completa para determinar su valor es necesario utilizar la información poblacional completa.

* ESTADÍSTICO: Es un valor numérico que resume todos los datos de una muestra y sirve como estimación del parámetro de la población.

* VARIABLE: Es una característica, atributo o medida que se está analizando en el estudio estadístico. La variable puede ser:

1. VARIABLE CUALITATIVA: Clasifica o describe un atributo o cualidad de los elementos de la población o muestra (atributos).

2. VARIABLE CUANTITATIVA: Los datos recolectados cuantifican un elemento de la población o muestra. La variable cuantitativa puede ser:

a) VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA: Cuando los valores que toma la variable son enteros que no se pueden partir.

b) VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: Cuando los valores que toma la variable se pueden partir.

* DATOS: Conjunto de valores recolectados para la variable.

* DATO: Valor de la variable asociado a un elemento de una población muestra.

* EXPERIMENTO: Actividad planeada, cuyos resultados producen un conjunto de datos.

* VARIABLE ALEATORIA: Una variable aleatoria (v. a) es una función que asigna a cada elemento de un espacio maestral un número real. Es decir, una variable es aleatoria si toma diferentes valores como resultado de un experimento aleatorio.

1.4 ESTADÍSTICA INFERENCIAL.

Busca obtener conclusiones sólidas y más profundas, basado en el trabajo con muestras y su posterior generalización de resultados para la toma de decisiones y conclusiones sólidas.

La estadística nos permite inducir conclusiones de situaciones, sucesos o fenómenos previamente estudiados.

1.5 BREVE INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA.

La inferencia estadística es una ciencia sobre la cual se apoya una gran variedad de disciplinas, desde la medicina y la astronomía hasta la sociología y la biología. En lo que atañe a los fenómenos industriales y organizacionales es una excelente herramienta para dos actividades fundamentales:

1. Predecir; lo que se traduce en una planeación de mayor precisión y exactitud, y por lo tanto, en una asignación de recursos lo más adecuada posible a las necesidades del horizonte de planeación es la cuantificación de los riesgos inherentes a los errores de predicción.

2. Controlar; lo que significa una evaluación permanente, que deberá conducir a una retroalimentación y a una mejora de los métodos de trabajo, en busca del perfeccionamiento.

1.6 TEORÍA DE DECISIÓN EN ESTADÍSTICA.

La estimación óptima de procesos aleatorios está basada en la teoría de decisión estadística, en la medida en que la información extraída del proceso aleatorio se emplea para la obtención de algún objetivo de análisis, cuyo resultado es una decisión.

Aunque la variedad de tareas, en las cuales se hace necesaria la toma de decisión, es amplia se tiene una formulación matemática con las siguientes propiedades:

a) Cualquier solución está orientada a la obtención de un objeto concreto, que bien puede estar definido por una cantidad, finita o infinita, de variantes con sus respectivas bondades y restricciones, sobre las cuales se estima la calidad de la decisión a tomar.

b)

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