ESTADÍSTICA INFERENCIAL

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

Alumno: Francisco Javier Chi Alavez

Profesor: Hernán Rafael Díaz Martin

Escuela: Universidad Autónoma de Campeche (UAC)

Facultad: Ciencias Sociales

Carrera: Ciencias Políticas y Administración pública (C.P. y A.P.)

Matricula: 51308

Grupo: 2B

1. ¿A qué se le llama nivel de confianza?

2. ¿A qué se le llama nivel de significancia?

3. ¿Cómo se halla el tamaño de una muestra cuando la población es infinita?

4. ¿Cómo se halla el tamaño de una muestra cuando la población es finita?

5. ¿Qué es una prueba de hipótesis?

6. ¿A qué llamamos hipótesis nula?

Hipótesis nula: es una hipótesis construida para anular o refutar, con el objetivo de apoyar una hipótesis alternativa. Cuando se utiliza, la hipótesis nula se presume verdadera hasta que una prueba estadística en la forma de una prueba empírica de la hipótesis indique lo contrario. Si la hipótesis nula no es rechazada, esto no quiere decir que sea verdadera.

Consiste en una afirmación acerca de la población de origen de la muestra. Usualmente, es más simple (menor número de parámetros, por ejemplo) que su antagonista. Se designa a la hipótesis nula con el símbolo H0.

7. ¿Cómo se identifica cuál es nuestra hipótesis nula?

La hipótesis nula la podemos identificar de la siguiente manera: se refiere siempre a un valor especificado del parámetro de población, no a una estadística de muestra, la letra H significa hipótesis y el subíndice significa que no hay diferencia. Entonces por lo general hay un “no” en la hipótesis nula, que identifica “que hay un no” podemos aceptar o rechazar Ho.

8. ¿A qué llamamos hipótesis alternativa?

Hipótesis alternativa: es cualquier hipótesis que difiera de la hipótesis nula. Es una afirmación que acepta si los datos maestrales proporcionan evidencia suficiente de que la hipótesis nula es falsa. El planteamiento de la hipótesis alternativa nunca contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del valor de la hipótesis nula.

9. ¿Cómo se identifica cuál es nuestra hipótesis alternativa?

Es igualmente una afirmación acerca de la población de origen. Muchas veces, aunque no siempre, consiste simplemente en negar la afirmación de H0. La hipótesis alternativa se designa con el símbolo H1.

Se puede identificar con la fórmula: H1: θ = θ1

10. ¿Qué es in intervalo de confianza?

Intervalo de confianza: Un solo par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo.

El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumenta su probabilidad de error. Un intervalo de confianza al 1 - α por ciento para la estimación de un parámetro poblacional θ que sigue una determinada distribución de probabilidad, es una expresión del tipo [θ1, θ2] tal que P [θ1 ≤ θ ≤ θ2] = 1 - α, donde P es la función de distribución de probabilidad de θ.

11. ¿Cómo se halla el intervalo de confianza de la media de una población?

De una población de media y desviación típica se pueden tomar muestras de elementos. Cada una de estas muestras tiene a su vez una media ( ). Se puede demostrar que la media de todas las medias muéstrales coincide con la media poblacional:

Pero además, si el tamaño de las muestras es lo suficientemente grande,4 la distribución de medias muéstrales es, prácticamente, una distribución normal con media μ y una desviación típica dada por

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