Estadistica Inferencial

1.- El 42% de los escolares de México suelen perder al menos un día de clases a causa de gripes y catarros. Sin embargo, después de la gripe AH1N1, un estudio sobre 1000 escolares revela que en el último curso hubo 450 en tales circunstancias. Las autoridades sanitarias defienden que el porcentaje del 42% para toda la población de escolares se ha mantenido.

Construir con un nivel de significación del 5% la hipótesis defendida por las autoridades sanitarias, frente a que el porcentaje ha aumentado como parecen indicar los datos.

2.- Los ecologistas que se oponen a la construcción de una presa en cierto tramo de un río creen que los residentes que viven a lo largo de su curso están divididos, de modo que hay aproximadamente el mismo porcentaje de personas a favor y en contra de la presa. Para comprobar esta creencia, se realiza un estudio con 500 personas aleatoriamente seleccionadas, de las cuales 270 están en contra de la presa. ¿Representan estos datos, a un nivel de significación del 5%, evidencia suficiente para aceptar lo que dicen los ecologistas?

3.- Una empresa garantiza que la proporción de sus productos que cumplen especificaciones es al menos del 97%. Un cliente recibe un lote de 300 productos de las cuales 285 están dentro de especificaciones. ¿Rechazaría el lote por no cumplir las condiciones de la garantía, con el 10% de significación?

4.- En un invierno con epidemia de gripe, una compañía farmacéutica bien conocida estudió 2000 bebes para determinar si la nueva medicina de la compañía era efectiva después de dos días. Entre 120 bebes que tenían gripe y se les administró la medicina, 29 se curaron dentro de dos días. Entre 280 bebés que tenían gripe pero que no recibieron la medicina, 56 se curaron dentro de dos días. ¿Hay alguna indicación significativa que apoye la afirmación de la compañía de la efectividad de la medicina?

5.- Muestras Aleatorias de 200 piezas producidas por una máquina A y 100 fabricadas por una máquina B dieron 19 y 5 piezas defectuosas respectivamente. Contrastar la hipótesis de que la máquina B es mejor que la A. Usar un nivel de significación de 0.05.

Soluciones.

1. Zona de aceptación (0.389, 0.451), se acepta Ho.

2. Zona de aceptación (0.4562, 0.5438), se acepta Ho.

3. Zona de aceptación (0.957, ∞), se rechaza Ho.

4. z= 0.93, se acepta Ho.

5. z= -1.35, se acepta Ho.

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