Estadística Inferencial

Estadística inferencial

1. Introducción a la estadística inferencial

2. Distribuciones muestrales y el teorema central del limite

3. Propiedades de los estimadores y Estimación puntual

4. Estimación por intervalos

5. Pruebas de hipótesis paramétricas

6. Estadística no paramétrica

7. Muestreo

Debido al uso de símbolos inherentes a esta disciplina, para la correcta presentación de este trabajo, es necesario tener instalados las fuentes: Symbol, WP MathA y WP MathB.

Cabe destacar la importancia que tiene esta materia en la licenciatura en psicología, encontrándose en ella las bases necesarias para la correcta interpretación y elaboración de material estadístico. El cual es una parte fundamental en los estudios realizados en esta disciplina.

Índice.

1. Introducción a la estadística inferencial 1

1.1 Introducción a la estadística inferencial 1

1.2 Objetivo de la estadística 1

1.2.1 Estadística descriptiva 2

1.2.2 Estadística inferencial 2

1.3 Población y muestra 2

1.3.1 Población 2

1.3.2 Muestra 3

1.4 Parámetros y estadísticas 3

1.4.1 Función de parámetros y estadística 3

1.4.2 Uso de estadísticas para estimar parámetros 4

1.4.3 Símbolos estándar 4

1.5 Muestreo aleatorio simple 4

2. Distribuciones muestrales y el teorema central del limite. 8

2.1 Concepto de distribución de muestreo 8

2.1.1 Media 8

2.1.2 Varianza 8

2.1.3 Desviación típica o estándar 10

2.2 Distribución muestral de medias 10

2.2.1 Muestreo con reemplazamiento 10

2.2.2 Muestreo sin reemplazamiento 12

2.3 El teorema del límite central 14

2.4 La distribución t de Student 16

2.5 Distribución Ji cuadrada 20

3. Propiedades de los estimadores y Estimación puntual 21

3.1 Definición de estimador 21

3.2 Definición de estimación 21

3.3 Criterios para seleccionar un buen estimador 21

3.3.1 Cualidades de un buen estimador 21

3.3.2 Búsqueda del mejor estimador 24

3.4 Tipos de estimación 24

3.4.1 Definición de estimación puntual 24

3.4.2 Desventajas de las estimaciones puntuales 24

3.4.3 Definición de estimación de intervalo 25

3.5 Estimador sesgado e insesgado 25

4. Estimación por intervalos 25

4.1 Intervalos de confianza para la diferencia entre dos medias con

el uso de la distribución normal 26

4.2 Distribución t e intervalos de confianza para la diferencia

entre dos medias 27

4.3 Intervalos de confianza para la proporción de la población 29

4.4 Determinación del tamaño de muestra requerido para la estimación

de la proporción 30

4.5 Intervalos de confianza para la diferencia entre dos proporciones 30

4.6 Distribución ji cuadrada e intervalos de confianza para la

varianza y desviación estándar 31

5. Pruebas de hipótesis paramétricas 32

5.1 Introducción 32

5.2 Pasos básicos de la prueba de hipótesis con el método de valor crítico 32

5.3 Prueba de una hipótesis referente a la media usando

la distribución normal 36

5.4 Errores Tipo I y Tipo II en pruebas de hipótesis 39

5.5 Determinación del tamaño de muestra requerido para probar la media 41

5.6 Prueba de una hipótesis referente a la media usando la distribución t 42

5.7 Método del valor P para pruebas de hipótesis referentes a la

media de la población 43

5.8 Método de intervalos de confianza para pruebas de hipótesis

referentes a la media 44

5.9 Pruebas respecto de la media del proceso en el control

estadístico de procesos 45

5.10 Tabla de resumen de la prueba de un valor hipotético de la medida 45

5.11 Pruebas de la diferencia entre dos medidas usando la

distribución normal 46

5.12 Prueba de la diferencia entre medias usando la distribución t 48

5.13 Prueba de la diferencia entre medias con base en

observaciones apareadas 48

5.14 Prueba de una hipótesis referente al valor de la proporción

de la población 50

5.15 Determinación del tamaño de muestra requerido para

probar la proporción 51

5.16 Pruebas respecto de la proporción del proceso en el control

estadístico de procesos 52

5.17 Prueba de la diferencia entre dos proporciones poblacionales 53

5.18 Prueba de un valor hipotético de la varianza usando la

distribución Ji cuadrada 54

5.19 Pruebas respecto de la variabilidad del proceso en el control

estadístico de procesos 55

5.20 Distribución F y prueba de la igualdad de dos varianzas poblacionales 56

5.21 Otros métodos para la prueba de hipótesis nulas 57

6. Estadística no paramétrica 56

6.1 Escalas de medición 56

6.2 Métodos estadísticos paramétricos contra no paramétricos 59

6.3 Prueba de corridas para aleatoriedad 59

6.4 Una muestra: Prueba de los signos 60

6.5 Una muestra: Prueba de Wilcoxon 61

6.6 Dos muestras independientes: Prueba de Mann-Whitney 62

6.7 Observaciones apareadas: Prueba de los Signos 63

6.8 Observaciones apareadas: Prueba de Wilcoxon 63

6.9 Varias muestras independientes: Prueba de Kruskal-Wallis 64

7. Muestreo 64

7.1 Introducción. 64

7.2 Muestreo Aleatorio 64

7.3 Diseños de muestras 70

7.4 Muestreo sistemático 71

7.5 Muestreo estratificado 71

7.6 Muestreo por conglomerados 74

Conclusiones 76

Bibliografía................. 84

1. Introducción a la estadística inferencial.

1.1 Introducción a la estadística inferencial

Media DE LA POBLACIÓN = µ ES TODOS LOS DATOS

Media DE LA MUESTRA = ES DE UNA PARTE DE LOS DATOS

La fórmula es la misma.

La estadística Inferencia, es el proceso por el cual se deducen (infieren) propiedades o características de una población a partir de una muestra significativa. Uno de los aspectos principales de la inferencia es la estimación de parámetros estadísticos. Por ejemplo, para averiguar la media, µ, de las estaturas de

...