ESTADISTICA INFERENCIAL

PREGUNTAS GENERADORAS

1. ¿EN QUÉ CONSISTE LA REGRESIÓN LINEAL?

RESPUESTA: la regresión lineal consiste en ser una herramienta que permite predecir el comportamiento de una variable, normalmente viene siendo la variable dependiente Y respecto de la otra que es la variable independiente X, y un término aleatorio esto se logra mediante una línea recta, que ayuda investigar y modelar la relación entre variables. Aplicaciones de regresión son numerosas y ocurren en casi todos los campos, incluyendo ingeniería, la física, ciencias económicas, ciencias biológicas y de la salud, como también ciencias sociales.

La ecuación de regresión es: Y' = a + bX

2. ¿CUÁL ES LA FINALIDAD DE UNA ECUACIÓN DE REGRESIÓN?

RESPUESTA: La finalidad de una ecuación de regresión sería estimar los valores de una variable con base en los valores conocidos de otra. Es decir, se puede intuir una relación de causa y efecto entre dos variables. Ejemplo: Un economista puede intentar explicar los cambios en la demanda de automóviles usados, en términos de nivel de desempleo. Un agricultor puede creer que la cantidad de fertilizante que utilizó influyo en la cosecha lograda.

3. ¿CUÁLES SON LAS PROPIEDADES DE LOS ESTIMADORES DE MÍNIMOS CUADRADOS?

RESPUESTA:

Son los siguientes:

1. βˆ es un estimador lineal insesgado de β~ .

2. La matriz de covarianzas de βˆ es Σβˆ = σ2(X′X)−1.

3. (Gauss-Markov). Si ˆ β es el estimador mínimo cuadrático ordinario de ~β , cualquier

Otro estimador ˆβ∗ de ~β que sea lineal e insesgado tiene matriz de covarianzas

Con elementos diagonales no menores que los de _ˆβ.

4. ¿CÓMO SE EJECUTA UN PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS DE VARIANZA EN UNA REGRESIÓN LINEAL SIMPLE?

RESPUESTA: En el caso de regresión, la descomposición de la variación de la variable de respuesta Y es como sigue:

VAR. TOTAL DE Y = VAR. DEBIDAA LA REGRESIÓN + VAR. DEBIDAAL ERROR

Cada variación es representada por una suma de cuadrados, definidas de la siguiente manera:

Cada una de estas sumas de cuadrados tiene una distribución Ji Cuadrado.

5. ¿EN QUÉ CONSISTE LA CORRELACIÓN?

RESPUESTA: La correlación trata de establecer la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen en una distribución bidimensional.

Es decir, determinar si los cambios en una de las variables influyen en los cambios de la otra. En caso de que suceda, diremos que las variables están correlacionadas o que hay correlación entre ellas.

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