Estadistica Inferencial
Enviado por 19921990 • 3 de Junio de 2015 • 3.035 Palabras (13 Páginas) • 284 Visitas
Unidad 2: Inferencia estadística estimación.
2.1 Conceptos básicos.
2.2 Distribuciones de muestreo.
2.3 Estimación puntual.
2.4 Estimación de intervalo.
2.5 Intervalos de confianza para medias.
2.6 Intervalos de confianza para diferencia entre medias.
2.7 Intervalos de confianza para proporciones.
2.8 Intervalos de confianza para diferencias entre proporciones.
2.9 Intervalos de confianza para varianzas.
2.10 Intervalos de confianza para razones de dos varianzas.
Objetivo
En esta unidad el objetivo es que el alumno sepa, Las distribuciones de muestreo constituyen una pieza importante de estudio por varias razones.
Como manejar información de muestras aleatorias tomadas de una población conocida; pero lo más importante es inferir información sobre la población a partir de muestras suyas.
A un valor calculado con los datos de una muestra se le llama ESTADÍSTICO. A la estadística que se usa para predecir el valor de un parámetro de la población se le llama ESTIMADOR; si para estimar el parámetro se usa un valor único dicho estimador es llamado ESTIMADOR PUNTUAL.
Identifique formulas dadas en cada caso de proporciones y variaciones.
INDICE
Unidad 2: Inferencia estadística estimación
2.1 Conceptos básicos ---------------------------------------------------------------------------------------3
2.2 Distribuciones de muestreo.----------------------------------------------------------------------------5
2.3 Estimación puntual.---------------------------------------------------------------------------------------6
2.4 Estimación de intervalo.---------------------------------------------------------------------------------7
2.5 Intervalos de confianza para medias.----------------------------------------------------------------7
2.6 Intervalos de confianza para diferencia entre medias-----------------------------------------.
2.7 Intervalos de confianza para proporciones.
2.8 Intervalos de confianza para diferencias entre proporciones.
2.9 Intervalos de confianza para varianzas.
2.10 Intervalos de confianza para razones de dos varianzas.
2.1 Conceptos básicos.
Sumatoria: la sumatoria se denota con el símbolo Σ. Se usa para indicar una suma de términos.
Distribución de frecuencias: cuando los datos son numerosos, es conveniente agruparlos para que la información sea más fácil de interpretar.
Histograma de frecuencias: grafica en la que el eje de las abscisas se grafican por intervalos en el de las ordenadas se grafican las frecuencias.
Polígono de frecuencias:
Marca de clase: se llama al valor intermedio del intervalo, el que va a representar a todos los valores que caigan en el intervalo. Se llama polígonos de frecuencias a la poligonal que une los puntos medios de los extremos superiores de las barras ( marcas de clase) empezando en una marca de clase antes y terminado una después.
Medidas de tendencia central: algunos datos se repiten mas que otros y esto se aprecia en las gráficas de frecuencias. Por lo general la mayor densidad de datos se encuentra en la parte central de la grafica y cada que nos alejemos del centro va disminuyendo la frecuencia en que aparecen los datos, de igualmente de ambos lados formando una curva parecida a una campana, a lo que se llama comportamiento ‘’normal’’.
Las medidas de tendencia central son la media aritmética, la mediana y la moda. En datos no agrupados las definiremos como:
Moda: el valor del dato que más se repite.
Mediana: valor que queda en la mitad de la muestra.
Media: promedio aritmético de nuestros datos.
2.2 Distribución de muestreo.
Las distribuciones de muestreo constituyen una pieza importante de estudio por varias razones. En la mayoría de los casos, la viabilidad de un experimento dicta el tamaño de la muestra. La distribución de muestreo es la distribución de probabilidad de una muestra de una población en lugar de toda la población. Su estudio permite calcular la probabilidad que se tiene, dada una sola muestra, de acercarse al parámetro de la población. Mediante la distribución muestral se puede estimar el error para un tamaño de muestra dado.
Estadísticas:
Son características de la muestra como:
La media muestral x
La varianza muestral s2
La desviación de la muestra S
Estos sirven para estimar los parámetros, que son características de la población:
Media poblacional, variancia poblacional y desviación estándar.
Una distribución de probabilidad de todas las medias posibles de las muestras es una distribución de las medias de las muestras y se conoce como: distribución de muestreo de la media.
2.3 Estimación puntual.
La estimación puntual consiste en obtener un único número calculado a partir de las observaciones muéstrales, y que es utilizado como estimación del valor del parámetro θ. Se le llama estimación puntual porque a ese número, que se utiliza como estimación del parámetro θ, se le puede asignar un punto sobre la recta real.
Inferencias sobre la población basándose en la información que proporciona la muestra. Para ello extraemos una muestra de la población y realizamos una estimación del parámetro de interés.
- Repaso: • Supondremos (X1,…., Xn) una más. De una distribución conocida Fθ(x), salvo por sus parámetros. Los estadísticos son funciones de la muestra ˆθ = g(X1,..., Xn) y se utilizan para estimar el verdadero valor del parámetro θ.
Los estadísticos son v.a. y tienen una función de distribución generalmente difícil de obtener.
- Veremos criterios de comparación de estimadores y las propiedades que necesita un estadístico para proporcionar buenas estimaciones.
2.4 Estimación de intervalo.
La estimación
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