Estadística inferencial II. 5to. Examen parcial.

INSTITUTO TECNOLOGICO DE ENSENADA.

Estadística inferencial II. 5to. Examen parcial.                            

Nombre: ELIANG ROJAS ROBLES 19760328

1.- ¿Qué tan bien sirven a sus clientes las aerolíneas? En un estudio se observaron las siguientes evaluaciones por parte de los clientes. 3% excelentes, 28% bueno, 45% regular y 24% malo. En un estudio de seguimiento del servicio que ofrecen las compañías telefónicas, suponga que en una muestra de 400 adultos se encontró que las evaluaciones fueron las siguientes: 24 le dieron la calificación de excelente, 124 bueno, 172 regular y 80 malo. ¿La distribución de las evaluaciones de los clientes para las compañías telefónicas difieren de la distribución de las evaluaciones de los clientes de las aerolíneas? Pruebe con α = 0.01. ¿Cuál es su conclusión?

𝒙𝟐 = ∑

(𝒇𝒊 − 𝒆𝒊)𝟐

[pic 1]

𝒆𝒊

𝒙𝟐 (𝒌 − 𝟏) = 𝒙𝟐        (𝟒 − 𝟏) = 𝒙𝟐        , 𝟑 = 𝟏𝟏. 𝟑𝟒

𝑎        𝟎.𝟎𝟏        𝟎.𝟎𝟏

H0: Excelente=3%, Bueno=28%, Regular=45%, Malo=24% H1: Excelente≠3%, Bueno≠28%, Regular≠45%, Malo≠24%

Decisión: Dado que resultado sobrepasa el punto crítico, se puede concluir que se rechaza la hipótesis nula y se acepta la alterna; además que la distribución de las evaluaciones de los clientes para las compañías telefónicas si difieren de la distribución de las evaluaciones de los clientes de las aerolíneas.

2. Durante las primeras 13 semanas de la temporada de televisión, se registraron las audiencias de sábado por la noche, de 8:00 p.m. a 9:00 p.m. como sigue: TELEVISA 45%, TV AZTECA 38%, IMAGEN 10% y otras 7%. Dos semanas después, una muestra de 220 hogares arrojo los siguientes resultados de audiencia: TELEVIZA 95 hogares, TV AZTECA 70 hogares, IMAGEN 39 hogares y otros 16 hogares. Pruebe, con ά = 0.05, si han cambiado las proporciones de telespectadores.

𝒙𝟐 = ∑

(𝒇𝒊 − 𝒆𝒊)𝟐

[pic 3]

𝒆𝒊

𝒙𝟐 (𝒌 − 𝟏) = 𝒙𝟐        (𝟒 − 𝟏) = 𝒙𝟐        , 𝟑 = 𝟕. 𝟖𝟏

𝑎        𝟎.𝟎𝟓        𝟎.𝟎𝟓

H0: Televisa=45%, TV Azteca=38%, Imagen=10%, Otras=7% H1: Televisa≠45%, TV Azteca≠38%, Imagen≠10%, Otras≠7%

Decisión: Dado que resultado sobrepasa el punto crítico, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna. Por lo que podemos concluir que en teoría si han cambiado las proporciones de telespectadores.

3- La siguiente tabla de contingencia de 2x3 contiene las frecuencias observadas en una muestra de 200. Pruebe la independencia entre las variables de renglón y de columna usando un ά = 0.025

Variable de columna

𝒙𝟐 = 𝟕. 𝟖𝟔𝟐𝟑

𝒙𝟐        (𝟐 − 𝟏)(𝟑 − 𝟏) = 𝒙𝟐        , 𝟐 = 𝟕. 𝟑𝟖

𝟎.𝟎𝟐𝟓

𝟎.𝟎𝟐𝟓

H0: Las frecuencias son independientes. H1: Las frecuencias son dependientes.

Decisión: Dado que el resultado sobrepasa el punto crítico, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alterna. Por lo tanto las frecuencias observadas en la tabla son totalmente dependientes.

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