Estadística Inferencial II

_______________________________________________________________ Diseño de Experimentos de un Factor

Ejemplo 2.1.  Comparación de cuatro métodos de ensamble. Un equipo de mejora investiga el efecto de cuatro métodos de ensamble A, B, C y D, sobre el tiempo de ensamble en minutos. En primera instancia la estrategia experimental es aplicar cuatro veces los cuatro métodos de ensamble en orden completamente al azar (DCA). Los tiempos de ensamble obtenidos se muestran en la siguiente tabla, se supone que de acuerdo a como se ha hecho el estudio, además del método de ensamble, no existe ningún otro factor que pueda influir de manera significativa sobre la variable de respuesta (tiempo de ensamble):        

a) ¿Los cuatro métodos tiene el mismo tiempo de ensamble?, considere un nivel de significancia del 5%.

1. La hipótesis

  (los cuatro métodos tienen el mismo tiempo de ensamble)[pic 5]

 para al menos una i (al menos uno de los métodos tiene diferente      tiempo de ensamble)[pic 6]

1. El estadístico de prueba es:

[pic 7]

1. La regla de decisión para [pic 8]

[pic 9]

se rechaza H0   si   o si [pic 10][pic 11]

1. Evaluar el estadístico de prueba

[pic 12]

Tabla ANOVA para Tiempo de ensamble por Método de ensamble.

1. Tomar una decisión: Dado que  y , se rechaza H0.[pic 13][pic 14]
2. Conclusión: la evidencia de las muestras apoya la afirmación de que al menos uno de los métodos tiene diferente tiempo de ensamble.

b)   Estime la media general y las medias de cada tratamiento

Tabla de Medias para Tiempo de ensamble. por Método de ensamble. con intervalos de confianza del 95.0%

c)   Pruebe todos los pares de medias empleando la prueba de rango múltiple de Duncan, con un nivel α = 0.05.

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