Estadistica Control 5

Dispersión

Emilio Carvajal Plaza

Estadística

Instituto IACC

06-12-2014

Desarrollo

Según la pregunta a, ¿Qué artículo presenta una mayor dispersión en su venta?

Tomaremos la fórmula para calcular la desviación típica o estándar para datos no agrupados y agrupados.

S= + √(S^2 )

La usaremos con datos no agrupados y consideraremos la variable ingreso para cada artículo.

Tenemos entonces.

Artículo 1:

Datos por mes:

124-234-325-268-170-130-90-75-85-82-140-200 - $3.890.-

X=(124+234+325+268+170+130+90+75+85+82+140+200)/12

1.923/12=160

(S^2 〖=(124-160)〗^2+(234-160) 〖+(325-160)〗^2+〖(268-160)〗^2 〖+(170-160)〗^2 〖+(130-160)〗^2)/

(〖(90-160)〗^2+〖(75-160)〗^2 〖+(85-160)〗^2 〖+(82-160)〗^2 〖+(140-160)〗^2 〖+(200-160)〗^2)/12

72.495/12

S= +√(6.041 ) = 77.7.-

Tenemos entonces que la dispersión en la venta del Art. 1 es = 77.7.-

Artículo 2:

Datos por mes:

234-380-289-167-156-150-145-136-126-180-355-419 - $2.550.-

X=(234+380+289+167+156+150+145+136+126+180+355+419)/12

2.737/12=228.-

(S^2 〖=(234-228)〗^2+(380-228) 〖+(289-228)〗^2+〖(167-228)〗^2 〖+(156-228)〗^2 〖+(150-228)〗^2)/

(〖(145-228)〗^2+〖(136-228)〗^2 〖+(126-228)〗^2 〖+(180-228)〗^2 〖+(355-228)〗^2 〖+(419-228)〗^2)/12

122.521/12

S= +√(10.210 ) = 101.-

Tenemos entonces que la dispersión en la venta del Art. 2 es= 101.-

Artículo 3:

Datos por mes:

51-34-45-55-58-98-134-49-68-90-70-56 - $6.190.-

X=(51+34+45+55+58+98+134+49+68+90+70+56)/12

808/12=67

(S^2 〖=(51-67)〗^2+(34-67) 〖+(45-67)〗^2+〖(55-67)〗^2 〖+(58-67)〗^2 〖+(98-67)〗^2)/

(〖(134-67)〗^2+〖(49-67)〗^2 〖+(68-67)〗^2 〖+(90-67)〗^2 〖+(70-67)〗^2 〖+(56-67)〗^2)/12

8.488/12

S= +√(707 ) = 27

Tenemos entonces que la dispersión en la venta del Art. 3 es = 27.

Entonces diremos que los datos de la muestra del articulo 2 tienen mayor dispersión que los datos de las muestras de los artículos 1 y 3, esto significa que en la muestra 2 los datos están más cerca del promedio y en cambio en las muestras 1 y 3 los datos están más alejados del promedio.

Para la pregunta b y c, si usted tuviera que discontinuar uno de estos 3 artículos ¿Cuál elegiría?

Según el precio de venta, la recaudación obtenida es:

Artículo 1 Artículo 2 Artículo 3

Enero 124 234 51

Febrero 234 380 34

Marzo 325 289 45

Abril 268 167 55

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