Estadistica examen.probabilidad

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ESTADÍSTICA                                                                        02/11/2010

Examen correspondiente a los temas 1, 2, 3 y 4

1. El portero titular de un equipo de futbol para 8 de cada 10 penaltis que le tiran, mientras que el suplente sólo para 5. El suplemente juega, por término medio, 15 minutos por partido (se suponen partidos de 90 minutos).

1. Si en un partido se le lanzan 3 penaltis a ese equipo, ¿cuál es la probabilidad de que se paren los 3?

1. Si se lanza un penalti y no se para, ¿cuál es la probabilidad de que estuviera jugando el portero titular?

1. Sean dos sucesos A y B, de los que se sabe que la probabilidad de B es el doble que la de A. También se sabe que la probabilidad de la unión de A y B es el doble que la de su intersección, y que la probabilidad de su intersección es 0,1.

1. Calcular la probabilidad de A y B.

1. ¿Qué suceso es más probable sabiendo que ya ha ocurrido el otro?

1. Una empresa debe decidir si realiza una costosa inversión o no. Para decidir mejor, solicita la ayuda de tres expertos, con diferentes actitudes ante el riesgo. Estos expertos dan unas probabilidades de seguridad en la realización de la inversión de 0,8, 0,5 y 0,3, respectivamente. Calcular:

1. Probabilidad de que al menos uno de los expertos aconseje la compra.

1. Probabilidad de que ninguno de ellos aconseje la compra.

1. Dada la siguiente variable aleatoria unidimensional, obtener la distribución de la variable transformada según la relación r(x): y = x2 - 2.

[pic 1]

f(x) =          2/5,        -1 < x < 1

          1/5,         1 < x < 2

          0,        en otro caso.        

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