Estadistica

1- Si un estudiante responde al azar a un examen de 8 preguntas de verdadero o falso ¿Cual

es la probabilidad de que acierte 4? ¿Cual es la probabilidad de que acierte dos o menos?

¿Cual es la probabilidad de que acierte cinco o más? ¿Cuanto valen la media y la varianza del

número de preguntas acertadas?

Solución.

2- En una población en la que hay un 40% de hombres y un 60% de mujeres seleccionamos

4 individuos ¿Cual es la probabilidad de que haya 2 hombres y 2 mujeres? ¿Cual es la

probabilidad de que haya más mujeres que hombres?10

Solución.

3- Sabiendo que la variable Z sigue una distribución Normal cero, uno, calcule las siguientes

Probabilidades:

P(Z <= 0,93) P(Z >= 1,68) P(Z <= -2,27) P(Z >= -0,27)

P(Z > 0,62) P(Z > 2,05) P(Z > -1,07) P(Z > -3,39)

P(0,56 < Z £ 2,80) P(-2,81 < Z £ -0,33) P(-0,85 < Z £ 0,72)

Solución.

4- Partiendo de que X es una variable que sigue una distribución Normal de media 50 y

desviación típica 4, calcule las siguientes probabilidades:

P(X <= 55) P(X >= 59) P(X < 47,5) P(X > 45,6)

P(X > 60,4) P(X > 58,64) P(X > 48,2) P(X > 46,26)

P(52 < X £ 54) P(44,5 < X £ 49) P(47,25 < X £ 53,48)

Solución.

5- La variable aleatoria Y sigue una distribución Normal de media 2,55 y desviación típica

0,36. Halle los valores de la variable que cumplen las siguientes condiciones:

P(Y £ y) = 0,54 P(Y £ y) = 0,95 P(Y £ y) = 0,42 P(Y £ y) = 0,1

P(Y > y) = 0,38 P(Y > y) = 0,05 P(Y > y) = 0,54 P(Y > y) = 0,01

P(a < Y £ b) = 0,80 P(a < Y £ b) = 0,95

Solución.

6- Las calificaciones en un examen siguen una distribución Normal de media 5,6 y

desviación típica 0,8.

a) ¿Qué proporción de alumnos tendrá puntuaciones inferiores o iguales a 4?

b) ¿Qué proporción de alumnos aprobará?

c) ¿Qué proporción de alumnos obtendrá Notable o Sobresaliente?

Solución.

7 Las puntuaciones en un test de ansiedad-rasgo siguen, en una población de mujeres, una

distribución Normal de media 25 y desviación Típica 10. Si queremos clasificar la población

en cuatro grupos de igual tamaño ¿Cuales serán las puntuaciones que delimiten estos grupos?

Solución

8- Una prueba consta de 200 preguntas de verdadero o falso, para un sujeto que

respondiese al azar ¿Cual sería la probabilidad de que acertase?

a) 50 preguntas o menos.

b) Más de 50 y menos de 100.

c) Más de 120 preguntas.

Solución.

9- En una distribución Binomial con n = 10 y P = 0,8 ¿Qué error se comete al calcular la

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