Estadisticas

Universidad Tecnológica Metropolitana

Departamento de Estadística y Econometría

Inferencia. Primer semestre 2015

Trabajo Métodos no Paramétricos

El trabajo consiste en que uno o dos alumnos como máximo, seleccionen dos de las 14 pruebas que son detalladas a continuación y las desarrollen a través de dos ejemplos, indicando el contexto del problema y la interpretación de los resultados encontrados. La ponderación de esta evaluación corresponde a un del curso 15%. El plazo de entrega es para el jueves 30 de julio a las 16:20 en la sala de clases.

Quedando las siguiente ponderaciones:

• 15% para cada uno de los controles incluyendo

esta tarea.(total 45%)

• La prueba dejarla en un 55%.

La mayoría de las pruebas estadísticas para que su aplicación sea correcta, tienen que cumplir una serie de requisitos, como que las variables estadísticas, o la media de la muestra, sigan una distribución normal, que las varianzas sean homogéneas, etc. Las pruebas estadísticas que exigen el cumplimiento de requisitos a las variables o a alguno de sus parámetros se denominan paramétricas.

El cumplimiento de las exigencias de las pruebas paramétricas, sobre todo la normalidad, es más fácil que ocurra en muestras pequeñas, menores de 30 casos. Por otra parte, las pruebas paramétricas aumentan su potencia estadística en relación con las no paramétricas según aumenta el tamaño de muestra. En muestras menores a 11 casos, la potencia estadística de ambos tipos de pruebas es equivalente. Teniendo en cuenta que las exigencias para las pruebas no paramétricas son menores y que detectar violaciones de las condiciones de aplicabilidad en las pruebas paramétricas es más difícil cuando las muestras son pequeñas.

Otra circunstancia que influye en la popularidad creciente de estas pruebas es que los conocimientos estadísticos necesarios para comprenderlas son mínimos, mientras que los conocimientos estadísticos necesarios para comprender y aplicar correctamente las pruebas paramétricas son mucho mayores.

Las pruebas no paramétricas, también se denominan pruebas de distribución libre, debido a que la mayoría de ellas no importa cómo distribuyan los datos.

Hay un requisito imprescindible para realizar cualquier prueba estadística analítica, paramétrica o no paramétrica: que la muestra sea aleatoria.

Las pruebas no paramétricas se clasifican para u estudio, según el número de muestras, y la relación existente entre ellas:

• Una sola muestra.

1. Prueba binomial.

2. Bondad de Ajuste: Prueba Ji-cuadrado.

3. Prueba de Kolmogorov-Smirnov.

4. Prueba de Aleatoriedad: Prueba de rachas.

• Dos muestras relacionadas (dependientes).

1. Prueba de signos.

2. Prueba de Wilcoxon.

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