Estiramientos del Resorte

TABLA 1

Estiramientos del Resorte

Masa Fuerza Adicionando Retirando Promedio

Promedio

Suspendida Aplicada Masas Masas

M(Kg) F (N) X' (cm) X'' (cm) X (cm) X (m)

0.2 1.96 3 3.1 3.05 0.03

0.4 3.92 6.4 6.4 6.4 0.06

0.6 5.88 10.1 10 10.05 0.1

0.8 7.84 13.5 13.6 13.55 0.14

1 9.8 17.3 17.3 17.3 0.17

CUESTIONARIO

Grafique interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del resorte usando los valores de la tabla 1. En el experimento desarrollado ¿F es proporcional a x?

Tanto teóricamente como experimentalmente, podemos concluir que “F” es proporcional a “x”, ya que la grafica F vs x es una recta, con pendiente “k”. Esto quiere decir que el incremento en “F” es proporcional al incremento en “x” y el cociente de esos incrementos es constante. , por lo tanto “F” es directamente proporcional a “k”.

A partir de la pendiente de la gráfica F vs x determine la constante elástica del resorte.

xi(m) Fi(N) Fi(N). xi(m) [xi(m)]2

0.03 1.96 0.0588 0.0009

0.06 3.92 0.2352 0.0036

0.10 5.88 0.588 0.01

0.14 7.84 1.0976 0.0196

0.17 9.8 1.666 0.0289

∑ 0.50 29.4 3.6456 0.063

Hallando ¨K¨ por mínimos cuadrados:

m = ( p ∑▒〖xiyi - ∑▒〖xi∑▒yi〗〗)/(p ∑▒〖〖xi〗^2 〗- (∑▒〖xi)^2 〗)…………….m = 54.3

b = ( ∑▒〖xi^2 ∑▒yi - ∑▒〖xi∑▒xiyi〗〗)/(p ∑▒〖〖xi〗^2 〗- (∑▒〖xi)^2 〗)…………b = 0.5

Entonces el valor de K es :

F = mx + b

F = Kx + b

F = (54.3)(x) + 0.5…

pero b debería salir cero pero por errores cometidos por el experimentador sale con un error de 0.5.

Si b = 0 □(→┬.) F = Kx , donde K = 54.3 N/m

Si la gráfica F vs x no fuera lineal para el estiramiento dado de cierto resorte ¿cómo podría encontrar la energía almacenada?

U (y)= - ∫▒〖F(y).□(24&dy)〗

U (y)= - ∫_y0^y▒〖(-Ky).□(24&dy)〗

U (y)= 1/2 K (y2 - y02)

Observe de sus resultados la pérdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía potencial del resorte cuando la masa cae. ¿Qué relación hay entre ellas?

La relación que existe entre

...