Etapa 1 Wiki - Estadística II

Etapa 1 Wiki - Estadística II

Ejercicio 1: Para comparar los pesos promedios de un grupo de niñas y niños se realizó un estudio en alumnos de quinto grado de primaria de una escuela rural. Se usará una muestra aleatoria de 10 niños y otra de 15 niñas. Los pesos tanto para niños y niñas se rigen por una distribución normal. El promedio de los pesos de los niños es de 150 libras en los grados quintos con una desviación estándar de 10.142 libras. Las niñas poseen un promedio de 100 libras con una desviación estándar de 15.247 libras en dicho grado. 

¿Encuentre la probabilidad de que el promedio de los pesos de los 10 niños sea al menos 30 libras más grande que el de las 15 ?

Solución.

Datos:

Niños.

 

 

Niñas.

 

La probabilidad la planteamos así: 

A continuación planteamos la formula y reemplazamos valores.

       

    = 

R// El ejercicio arroja una probabilidad del 99% de que promedio de peso de los 10 niños es superior al de las niñas.

Ejercicio 2: Las ventas diarias de un granero que se rigen por una distribución normal. Para estimar el número de ventas por día se escoge una muestra de 20 días de manera aleatoria, dando como resultado una media de 200 u.m. y una desviación típica de 8 u.m. Dar un intervalo de estimación para el 2 número medio de ventas con una confianza del 90%.

Solución.

Datos.

Planteamos la formula y reemplazamos con los datos anteriores, teniendo en cuenta que  es 1,644.

R// Con una confianza del 90% el numero medio de ventas esta contemplado entre 197,0591; 202,9409.

Ejercicio 3: Una senadora estatal desea encuestar a los habitantes de su localidad para conocer qué proporción del electorado conoce la opinión de ella, respecto al uso de fondos estatales para pagar abortos. ¿Qué tamaño de muestra se necesita si se requiere un confianza del 99% y un error máximo de estimación de 0.05?

Solución.

Datos.

Planteamos la formula y reemplazamos con los datos anteriores, cabe resaltar que no conocemos el valor de , entonces deducimos que  

    

  

R// Para una confianza del 99% se requiere una muestra de 2.663 habitantes.