TALLER #1 ESTADISTICA II RENEMBER

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

EDUCACIÓN A DISTANCIA

CREAD CERETÉ

PROGRAMA: ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

JOSÉ OLIVELLA MADERA

KETTY LOZANO ALMENTERO

JULIO MORE ARRIETA

ASIGNATURA: ESTADISTICA II

TEMA: PROBABILIDAD

TUTOR: RENEMBER NIÑO CARDALES

CERETÉ-CORDOBA

21 DE AGOSTO DE 2013

EJERCICIOS. AXIOMAS Y PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD.

1. a. ¿Cuál es la probabilidad de que al tirar dos dados la suma de puntos obtenidos sea 5?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que al tirar dos dados la suma de puntos obtenidos sea [pic 1]?

2. Se extrae una bola de una bolsa que contiene 4 bolas blancas, 5 rojas y 2 negras. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea negra?

3. Un dado está cargado de manera que la probabilidad de salir una cara dada es proporcional al número de puntos que tiene la cara; esto es, que el cuatro es dos veces más probable que el dos, el seis es dos veces más probable que el tres, etc. Al lanzar al aire este dado, halle la probabilidad de obtener:

a. Un número menor que tres.

b. Un número menor o igual que cuatro

c. Un número impar

d. Un número mayor o igual que cuatro.

4. En cierta ciudad el 40% de la población tiene el cabello castaño; el 35% tiene los ojos negros y el 30% tiene los ojos negros y el cabello castaño. Se escoge una persona al azar, halle la probabilidad de que a) Tenga el cabello castaño o los ojos negros, b) tenga sólo el cabello castaño, pero no los ojos negros, c) no tenga el cabello castaño ni los ojos negros.

5. En una empresa, la probabilidad de que un empleado escogido al azar tenga más de 30 años es de 0.55. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado escogido al azar tenga 30 años o menos?

6. El 30% de los habitantes de una gran ciudad presencia el noticiero de televisión de la mañana; el 40% ve el noticiero de la noche y el 20% presencia ambos noticieros. Se escoge una persona al azar de esta ciudad; halle la probabilidad de que a) Presencie el noticiero de la mañana o de la noche, b) No presencie ninguno de los dos c) Presencie solo el de la mañana o solo el de la noche.

7. Un grupo de estudiantes está formado por 20 hombres 10 mujeres. Del grupo se escogen aleatoriamente tres estudiante. ¿Cuál es la probabilidad de que sean escogidos dos hombres y una mujer?

8. Suponga que A y B son dos eventos de un espacio maestral  S tales que

[pic 2]    [pic 3]    Y     [pic 4]    calcule:

1. [pic 5]
2. [pic 6]
3. [pic 7]
4. [pic 8]

SOLUCION

1. Tenemos según el ejercicio que el espacio muestral es:

[pic 9]

Notamos que el número de casos posibles del experimento es 36

[pic 10][pic 11]

1. Sea el evento A: al tirar dos dados la suma de puntos obtenidos sea 5

[pic 12] [pic 13]

Notamos que el número de casos favorables al evento A es 4.

[pic 14][pic 15]

Luego por definición de probabilidad tenemos que:

[pic 16]

[pic 17][pic 18]

[pic 19] La probabilidad que al tirar dos dados la suma de puntos obtenidos sea 5 es del 11.11%.

1. Sea el evento B: al tirar dos dados la suma de puntos obtenidos sea [pic 20].

[pic 21] [pic 22]

Notamos que el número de casos favorables al evento B es 33.

[pic 23][pic 24]

Luego por definición de probabilidad tenemos que:

[pic 25]

[pic 26][pic 27]

[pic 28] La probabilidad que al tirar dos dados la suma de puntos obtenidos sea [pic 29] es del 91.66%.

1. Según el ejercicio la bolsa contiene respectivamente:

4 bolas blancas

5 bolas rojas

2 bolas negras

La bolsa contiene un total de 11 bolas

[pic 30] El número de casos posibles del experimento es n=11.

Ahora sea A: extraer una bola negra

[pic 31] La probabilidad de extraer una bola negra es:

[pic 32] ;  Entonces la probabilidad de extraer una bola que no sea negra es el evento complementario de A ósea extraer las bolas blancas y las rojas; se denota [pic 33].

[pic 34] [pic 35]

[pic 36] [pic 37]

[pic 38] La probabilidad que la bola extraída no sea negra es del 81.81%

1. Sea  el experimento de lanzar un dado:

El espacio muestral es: [pic 39] el número de casos posibles del experimento es 6.

[pic 40][pic 41]

1. Sea el evento A: obtener un numero < 3

[pic 42] [pic 43] [pic 44]

[pic 45]

[pic 46] Al lanzar un dado la probabilidad de obtener un numero < 3 es del 33.3%.

1. Sea el evento A:obtener un numero [pic 47]

[pic 48] [pic 49] [pic 50]

[pic 51]

[pic 52] Al lanzar un dado la probabilidad de obtener un número [pic 53] es del 66.6%.

1. Sea el evento A:obtener un número impar

[pic 54] [pic 55] [pic 56]

[pic 57]

[pic 58] Al lanzar un dado la probabilidad de obtener un número impar es del 50%.

1. Sea el evento A:obtener un número [pic 59]

[pic 60] [pic 61] [pic 62]

[pic 63]

[pic 64] Al lanzar un dado la probabilidad de obtener un número [pic 65] es del 50%.

1. Sean los eventos:

A: persona elegida al azar tenga el cabello castaño.

B: persona elegida al azar tenga los ojos negros.

[pic 66]

Tenemos del ejercicio que:

[pic 67]    [pic 68]    [pic 69]

...