Evaluación de Matemáticas, leccion resuelta

Evaluación de Matemáticas

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1.- Se conoce que a→¬[b→(c v d)]=1, determine el valor de verdad de:

a) a<->c               1→¬[1→(0v0)]                 a:1,b:1,c:0,d:0                a) a<->c

b) b_v_d              1→¬[1→0]                                                   1<->0=0

                              1→¬(0)                                                 b) b_v_s

        1→1=1                                                  1_v_0=1

2.-Si la proposición compuesta [(p^¬q)→r]v¬(r v s) es Falsa, entonces es verdad que:

a) q v p=0                              [(1^¬0)→0]v ¬(0v1)        p:1,q:0,r:0,s:1

b) r v p=0                                [(1^1)→0] v ¬(0v1)            c) p→r=0

c)  p→r=0                                   [1→0]     v ¬(1)                1→0=0

d) s→p=0                                       0          v        0=0

e) ¬r v ¬s=0                                  

3.-Si la proposición compuesta [(p^q)^(¬q→r)]→[(¬r v ¬s)v(p→¬s)] es Falsa, determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

a) ¬p^¬q                        [ (p^q)^ (¬q→r)]→[(¬r v ¬s)v(p→¬s)]=0                P:1,q:1,r:1,s:1

b) pv(qv¬s)                        [(1^1)^ (¬1→1)]→[(¬1 v ¬1)v(1→¬1)]                a)¬p^¬q   

c) pv¬(¬q^¬p)                        [(1 ^ 1)^(0 → 1)]→[(0 v 0)v(1→0)   ]                         0^0=0

    1v¬(¬1^¬1)                          [     1    ^      1     ]→[     0    v     0        ]                    b)pv(qv¬s)

    1v¬(0)=1                        [            1            ]→[             0             ]=0                   1v(1v0)=1

4.-Dada la proposición compuesta [a^(¬c^d)]^[¬(a→¬b)→(c^¬d)]=1, entonces es verdad que:

a) b^d=1        )                     [ 1^(¬0^1)]^[¬(1→¬0 )→(0^¬1)]        a:1,b:0,c:0,d:1

b) ¬d^a=0                             [ 1^(1^1)] ^ [ ¬(1→1)   →  (0^0)]        a)b^d=1    b)¬d^a=0

c) avb=0                             [ 1^    1    ]^[        0        →        0   ]           0^1=0         0^1=0

    1v0=0                              [      1       ]^[             1               ]=1

5.- Dadas las formas proposicionales:

1.- [(a→b) ^ (¬b v a)]→¬b

     [(1→1)  ^(¬1v1)  ]→1

     [(1→1)  ^ (0v1)    ]→1

     [              1              ]→0= 0 la proposición es FALSA

2.- (b^¬a) v (b→a)

      ( 1^1   )v(  1→0 )

      (     1    )v(    0    )=1 la proposición es tautológica.

Es verdad que:

1. La forma proposicional 1 es una tautología y la 2 no es una tautología
2. La forma proposicional 2 no es una tautología
3. Las formas proposicionales 1 y 2 no son tautologías
4. Las formas proposicionales 1 y 2 son tautologías
5. La forma proposicional 1 no es una tautología y la 2 es una tautología 

6.-la forma proposicional [(avb)→c]→[(a→b)^(c→b)] es:

a) una contradicción                         A: [(avb)→c]

b) una contingencia                        B: [(a→b)^(c→b)]

c) una tautología

8.-Identifique la forma proposicional que no es tautologica

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