Evolución de los sistemas de numeración posicionales

Un sistema de numeración posicional es un sistema para representación de números por un grupo ordenado de símbolos, llamados dígitos, en el cual el valor numérico de un símbolo depende de su posición. Para cada posición un único símbolo o un grupo determinado de símbolos es usado. El valor de un símbolo es determinado por el “peso” de su posición expresado en las bases del sistema. El valor resultante de cada símbolo es dado por el valor asignado a su posición y modificado por el valor del símbolo. El valor total del número que se quiere representar es la suma del valor asignado a los símbolos de todas las posiciones.

Probablemente la primera aproximación científica de un sistema numérico distinto al decimal es el encontrado en el documento “De numeris multiplicibus” de Blaise Pascal, el cual fue presentado a la Academia Parisiense en 1654 y publicado por primera vez en 1665 como un suplemento de “Traité du Triangle Arithmétique”.

Los orígenes:

Los primeros sistemas numéricos se originaron por el deseo del ser humano de contar. El más primitivo y básico de todos los sistemas es el de “marcas de conteo”, en donde cada marca representaba un elemento contado. Pero si contamos repetidas veces terminamos con un grupo de marcas de conteo en una págin, las cuales para verificar posteriormente no es un trabajo fácil.n Luego se introdujeron modificaciones como trazar una diagonal cada cinco elementos, pero nuevamente al juntar una elevada cantidad se hace difícil para revisar posteriormente. La solución a este problema fue introducir nuevos símbolos, lo cual es precisamente cómo se desarrollaron nuevos sistemas numéricos a través de la historia.

El primer sistema de el cual se tiene registro que existió, fue el desarrollado por los Sumerios alrededor del año 3500 A.C, pero es asociado comúnmente con los Babilónicos.

Otro ejemplo es el sistema numérico maya es principalmente un sistema vigesimal (de base 20). El símbolo de un dígito estaba compuesto por tres símbolos básicos: un glifo en forma de concha para el cero, un punto para el uno y una barra para el cinco. Por ejemplo, los números del uno al cuatro eran representados por uno, dos, tres o cuatro puntos, siete es una barra y dos puntos, dies es representado por dos barras, etc.

http://www.cs.cas.cz/portal/AlgoMath/NumberTheory/Arithmetics/NumeralSystems/PositionalNumeralSystems/PositionalNumeralSystems.htm

https://plus.maths.org/content/fabulous-positional-system

https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/maya-cycles-of-time-maya-number-system

https://owlcation.com/stem/Convert-Hex-to-Decimal

https://cnx.org/contents/WrA5pI4P@2/Chapter-01-Number-Systems-and-the-Invention-of-Positional-Notation

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