Experimento De Clement Y Deformes

Resumen

En la práctica correspondiente al experimento de Clement y Desormes, nos enfocaremos en encontrar el valor de γ, por medio de la práctica con el equipo de laboratorio.

La práctica consisten suministrar aire en un envase que será sellado herméticamente, y observar las variaciones de la altura del aceite. El ingeniero nos indico que tomáramos como mínimo 6 mediciones.

Después de obtener estas mediciones procedimos a realizar los cálculos con la fórmula correspondiente. En forma conjunta desarrollamos el error de la formula y analizamos las preguntas de la guía.

ENGLISH

“In practice for the experiment and Desormes Clement, we focus on finding the value of γ, through practice with laboratory equipment.

The practice consists of supply air in a hermetically sealed container will, and observes the variations of the height of the oil. The engineer told us that we took at least 6 measurements.

After obtaining these measurements proceeded to perform the calculations corresponding to formula. Jointly developed the formula error and analyze the guide questions”.

Objetivo

Calcular experimentalmente la relación de los calores específicos del aire a presión constante y volumen (γ) de acuerdo al método de Clement y Desormes

Fundamento Teórico

“Procesos termodinámicos”

En un proceso termodinámico, alguna o algunas propiedades físicas (termodinámicas) de un sistema, como presión, volumen, temperatura, cambian. Estos cambios transcurren desde una condición inicial hasta otra final, y se deben a la desestabilización del sistema. Estos son los procesos termodinámicos más comunes e importantes:

Proceso isotérmico: en este tipo de proceso, la temperatura se mantiene constante en todo el sistema. Como la energía interna de un gas ideal solamente depende de la temperatura y en este caso ésta permanece constante, no hay cambio en energía interna del sistema, y el calor absorbido es igual al trabajo realizado por el gas (o viceversa: el calor cedido es igual al trabajo realizado sobre el sistema). Cuando el gas aumenta su volumen a temperatura constante, a este proceso se lo conoce como expansión isotérmica, mientras que cuando su volumen disminuye, se lo denomina compresión isotérmica.

Proceso isobárico: este proceso ocurre a presión constante, y el calor transferido o cedido a presión constante está relacionado tanto con el trabajo realizado por el sistema o sobre el sistema, como con el cambio de energía interna del sistema (gas ideal).

Proceso isocórico: este proceso ocurre a volumen constante. Ello implica que el sistema no realiza trabajo, ni se realiza sobre el tampoco, por lo que el cambio de energía interna del sistema en este tipo de procesos depende del calor cedido o ganado por el sistema.

Proceso adiabático: en este proceso el sistema no intercambia calor con sus alrededores. El calentamiento o enfriamiento adiabático son procesos que comúnmente ocurren debido al cambio en la presión de un gas, y ello puedo ser cuantificado utilizando la ley de los gases ideales.

“Experimento De Clement Y Desormes Y Deducción De ”

Para los gases se definen dos calores específicos: uno a presión constante y otro a volumen constante. La razón entre estos dos valores es la constante . En el método de Clement y Desormes para la determinación de se considera una masa de aire encerrada en un recipiente, con una presión P1, algo superior a la presión atmosférica, P0. La presión manométrica del gas mide por la diferencia de alturas (h1) de las dos columnas de un manómetro que contiene un líquido de cierta densidad. La presión en el recipiente es, entonces:

P_1=P_0+ρgh_1 (a)

La temperatura del gas es en un inicio T1, que corresponde a la temperatura ambiente. Luego de destapar el recipiente levemente, se permite que el gas alcance la presión atmosférica. Este cambio de presión ocurre rápidamente que no hay transferencia de calor hacia o desde los alrededores del sistema (dispositivo empleado en la práctica), por lo que se trata de un proceso adiabático. El gas (aire) comprimido en el envase efectúa trabajo cuando hace salir un poco del gas del envase durante la expansión. Por lo tanto, a penas se cierra el recipiente, la temperatura del gas restante es menor a la del ambiente. Si se permite entonces que su temperatura aumente, como el volumen permanece constante, su nueva presión P2 está dada por:

P_2=P_0+ρgh_2 (b)

El gas toma los volúmenes V1 Vi y V2 en los momentos inicial, intermedio y final, respectivamente, considerando que se tiene la misma masa de gas en cada caso. Desde el estado inicial al intermedio, el proceso que se lleva a cabo es adiabático, por lo que la relación entre los volúmenes y presiones viene dada por:

P_1 〖V_1〗^γ=P_2 〖V_2〗^γ (c)

Donde  representa la relación entre el calor específico del gas a presión constante y volumen constante, Cp/Cv. En la condición inicial y final del gas, la temperatura es la misma, por lo que la relación entre sus volúmenes y presiones correspondientes está dada por la Ley de Boyle:

P_1 V_1=P_2 V_2 (d)

De (c) se tiene que

(V_1/V_i )^γ=P_i/P_1

Sabemos que Vi=V2, por lo que la ecuación anterior se podría escribir así

(V_1/V_2 )^γ=P_i/P_1 (e)

De (d) se tiene que

V_1/V_2 =P_2/P_1 (f)

Sustituyendo (f) en (e) tenemos

(P_2/P_1 )^γ=P_i/P_1 (g)

Restando (b) de (a),

P_1-P_2=ρg(h_1-h_2 )

P_2=P_1-ρg(h_1-h_2 ) (h)

Despejando P0 de (a) y conociendo que P0=Pi se obtiene

P_i=P_1-ρgh_1 (i)

Al reemplazar estas últimas ecuaciones en (g) tenemos que

[(P_1-ρg〖(h〗_1-h_2))/P_1 ]^γ=(P_1-ρgh_1)/P_1

[1-(ρg〖(h〗_1-h_2))/P_1 ]^γ=1-(ρgh_1)/P_1

Considerando que

ρg〖(h〗_1-h_2)≪P_1

Se puede aproximar el binomio de la siguiente manera:

(1-x)^α=1-αx;x≪1

Entonces,

1-γ (ρg〖(h〗_1-h_2))/P_1 =1-(ρgh_1)/P_1

De donde se tiene, al despejar y simplificar, la expresión para hallar el valor de  a partir de la diferencia de alturas en el manómetro del dispositivo

γ=h_1/(h_1-h_2 )

Esta experiencia de Clement y Desormes desarrollada en 1819 utiliza dicha relación para hallar de manera sencilla, el valor experimental de .

Proceso Experimental

Esta práctica de laboratorio emplea el método de Clement y Desormes para hallar el valor de . El equipo empleado está compuesto por:

Frasco

Inflador

Manómetro

Abrazadera

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