Exposición

EXPOSICIÓN

En el ejercicio nos pide la configuración de onda estacionaria de voltaje. Adicionalmente nos dan la potencia que consume la carga, entonces podemos calcular la amplitud del voltaje en la carga.

Calculamos el coeficiente de reflexión en la carga dejándolo en formato polar y en formato rectangular.

Después calculamos la magnitud del voltaje en la carga con la siguiente fórmula, como hay 3 discontinuidades aquí empezaríamos con v3+ es decir la amplitud del primero. Como ya previamente calculamos la amplitud del voltaje despejamos v3+.

Después calculamos su voltaje máximo y su voltaje mínimo, respetando el valor del coeficiente de reflexión en este caso solo necesitamos el módulo. Un punto importante es que como no hay números complejos no es necesario calcular distancias, debido a que en este caso la amplitud del voltaje en la carga coincide con la amplitud del voltaje máximo.

Ahora como existe discontinuidad vamos a reflejar la impedancia de la carga al punto bb’ con la siguiente fórmula, en esta sección existe un recorrido de ¾ de landa, esa sería la longitud z remplazando los valores obtenemos la impedancia reflejada en el punto bb‘.

En este punto hay una discontinuidad entre las impedancias zbb’ y zaa’, entonces vamos a acoplar esas impedancias para que no exista onda reflejada, es decir igualamos esas impedancias.

Luego calculamos el coeficiente de reflexión en cualquier punto de la línea de transmisión hasta el punto aa’, remplazando los datos y operando tenemos el resultado en formato polar y rectangular.

Luego reduciendo el circuito calculamos el coeficiente de reflexión en la carga, en este punto debemos igualar las amplitud de los voltajes en los  puntos aa’ y bb’ para que no exista onda reflejada. Con las ecuaciones establecidas logramos calcular el v2+. Remplazando podemos calcular la amplitud del voltaje en la discontinuidad aa’ y aquí hallamos su voltaje máximo y su voltaje mínimo.

Ahora en el circuito que hemos reducido aplicamos los mismos pasos, es decir reflejamos la impedancia de la carga al punto dd’, acoplamos las impedancias zdd’ y zcc’, calculamos el coeficiente de reflexión en cualquier punto de la línea de transmisión hasta dd’, calculamos el coeficiente de reflexión cc’, luego igualamos la amplitud de los voltajes en el punto cc’ y dd’ obteniendo así la amplitud del voltaje en la discontinuidad del punto cc’ y finalmente calculamos su voltaje máximo y su voltaje mínimo.

Recopilamos la información de las amplitudes de voltaje en las tres discontinuidades con su respectivo voltaje máximo y voltaje mínimo.

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