FLOTACIÓN

FLOTACIÓN

Podemos empezar con el hecho de que el agua en la parte superior de la lata la empuja hacia abajo con una fuerza Fabajo​ y el agua en la parte inferior de la lata la empuja hacia arriba con una fuerza Farriba​. Podemos encontrar la fuerza total que ejerce la presión del agua sobre la lata (que la llamamos fuerza de flotación Fflotación​ simplemente al tomar la diferencia entre las magnitudes de la fuerza hacia arriba y la fuerza hacia abajo Fabajo​.

Fflotación​=Farriba​−Fabajo​

Podemos relacionar estas fuerzas con la presión al usar su definición, P=A/F de donde se puede despejar la fuerza para obtener F=PA. Así, la fuerza que ejerce el fluido hacia arriba sobre la parte inferior de la lata será Farriba​=Pinferior​A y la fuerza que se ejerce hacia abajo sobre la parte superior de la lata será Fabajo​=Psuperior​A. Al sustituir estas expresiones para cada F respectiva en la ecuación anterior, obtenemos, Fflotación​=Pinferior​A−Psuperior​A

Podemos usar la fórmula para la presión hidrostática manométrica Pmanométrica​=ρgh para encontrar expresiones de las presiones dirigidas hacia arriba y hacia abajo. La fuerza generada por la presión dirigida hacia arriba en la parte inferior de la lata es Pinferior​=ρghinferior​ y la fuerza generada por la presión dirigida hacia abajo en la parte superior de la lata es Psuperior​=ρghsuperior​. Podemos sustituir estas presiones en la ecuación anterior y obtener Fflotación​=(ρghinferior​) A−(ρghsuperior​)A.

Observa que cada término en esta ecuación contiene la expresión ρgA, por lo que podemos simplificar esta fórmula al factorizar ρgA para obtener, Fflotación​=ρgA(hinferior​−hsuperior​)

Ahora, el término hinferior​−hsuperior​ es importante y algo interesante está por suceder debido a él. La diferencia entre la profundidad de la parte inferior de la lata hinferior​ y la profundidad de la parte superior de la lata hsuperior​ es exactamente igual a la altura de la lata (mira el diagrama que se muestra a continuación).

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