FORMULAS COMBINATORIA

Fórmulas combinatorias, variaciones, permutaciones y combinaciones

Combinatoria

La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número.

Existen distintas formas de realizar estas agrupaciones, según se repitan los elementos o no, según se puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no y si influye o no el orden de colocación de los elementos.

Fórmulas combinatorias

Llamamos:

m a los elementos disponibles

n a los elementos que tomamos por grupo.

Diferenciar variaciones, permutaciones y combinaciones

2

Guía

1° Principio Multiplicador

C= 6 x 4 = 24

5. Las formas distintas en que podemos combinar los cuatro ochos para formar tríos son las combinaciones de 4 elementos tomados de 3 en 3.

Tenemos en un naipe 4 cartas de 8, si necesitamos 3 queda C (4,3)= 4! / 3!(4 - 3)! = 4

Quedan 12 valores distintos para formar parejas (del as al rey). Cada uno de esos valores tiene cuatro cartas, de modo que las parejas que se pueden formar con cada valor son las combinaciones de 4 elementos tomados de 2 en 2.

Posibles parejas para cada posible valor = C(4,2) = 4! / 2! (4 - 2)! = 6

Tenemos entonces 12 valores distinto que para formar parejas = 12 x 6 = 72

El número total de combinaciones son las combinaciones de posibles tríos de ochos, multiplicado por los doce posibles valores para formar parejas y multiplicado por las formas en que se pueden combinar las cuatro cartas de un valor para formar parejas, es decir:

C = C(4,3) x 12 x C(4,2) = 4 x 12 x 6 = 6 x 72 = 288

6. Son 4 pintas, y por cada pinta son 13 cartas, entonces:

C(13,5)= 13!/5!(13-5)!=1.287, y esto es por cada pinta = 4 x 1287 = 5.148

8. C(6,3) = 6! / 3! (6-3)! = 20

9. PARAFINA tiene 6 letras distintas PARFIN sin orden

C(6,4) = 6! / 4! (6 – 4) = 15

10. C(15,5) = 15! / 5! (15-5)! = 3.003.

...