FUNDAMENTOS DE ESTADISTICA

PRIMER PACIAL.

FUNDAMENTOS DE ESTADISTICA

Profesor. Ernesto Javier Avila Q.

Universidad del Valle. Octubre 26 de 2007

1. (60%) Un centro de investigación empresarial de Cali, está interesado en conocer la situación tanto económica como organizacional de las a empresas con activos inferiores a 100 millones de pesos, con el fin atraer inversionistas que fortalezcan las PYMES. Para esta investigación se diseñó un instrumento con 150 preguntas ponderadas de acuerdo a su nivel de importancia asignado por los investigadores a partir de su experiencia. Los investigadores calificaron la prueba en una escala de intervalo de 50 a 75 puntos y el puntaje aumenta en forma directamente proporcional a la fortaleza de la empresa. De acuerdo a investigaciones anteriores se espera que el valor promedio de los puntajes de las empresas sea de 70 puntos y el coeficiente de variación sea menor o igual que 12%. Se cualifico la información y se determinó que cuando una empresa obtiene un puntaje de 67 puntos o más, es atractiva para los inversionistas, cuando está entre 55 y 66 puntos es de moderada atracción y para los puntajes inferiores a 54 puntos no es atractiva para los inversionistas.

Se esta interesado en realizar el estudio en toda la ciudad y para esto se realiza una prueba piloto de 70 empresas las cuales permiten tener una primera aproximación, además permiten decidir sobre la realización del estudio en toda la ciudad.

Se decidirá la viabilidad del estudio si al menos el 55% de las empresas son atractivas para los inversionistas.

a) (15%) Describa a partir de los indicadores de tendencia central y de dispersión la muestra de empresas.

b) (10%) Que porcentaje de empresas son Atractivas, moderadamente atractivas y nada atractivas para los inversionistas?

c) (5%) Se ha determinado que los directivos de las empresas con una calificación menor o igual que 57 puntos reciban capacitación para el fortalecimiento de sus organizaciones. ¿Qué porcentaje de empresas recibirán capacitación?

d) (5%) Cree ud a partir de los resultados de la prueba piloto, que se realizará en el estudio en toda la ciudad?.

e) (25%) Cree ud que hay aspectos que mejorar en el planteamiento del estudio. Que recomendaciones haría ud, piense en los conceptos de validez interna y externa.

2. (20%) Un cargamento de 15 televisores, 13 DVD’s y 10 Ipod, contiene tres televisores, 5 DVD’s y 2 Ipod defectuosos.

a) ¿De cuántas maneras se podrá comprar Seis de estos artículos y recibir al menos 3 defectuosos?

b) De recibir como máximo 1 DVD’s defectuosos?.

3. (20%) Se tienen los dígitos 1,2,3,5,7,8 y 9, se desea formar con ellos números de 4 cifras, si no se permiten repeticiones calcular?

a) Cuántos números se pueden formar?

b) Cuántos números menores de 3000?

c) Cuántos números mayores de 1530 y terminados en 8?

d) Cuántos números impares?

e) Cuántos números que comiencen con número impar y terminen con número par?

4. Determinar la probabilidad de que una jugada de poker (5 cartas en una baraja francesa con 52 cartas, sin comodines):

i) Contenga al menos un as. ii) Obtenga un poker (cuatro cartas iguales).

5. En una caja hay x bolas blancas y una bola roja. Al extraer de la caja dos bolas al azar sin reemplazamiento, la probabilidad de que sean blancas es 1/2 . Calcula el número de bolas blancas que debe de tener la caja. (Este es interesante).

6. El alfabeto tiene 26 letras de las cuales 5 son vocales.

a. Cuántas palabras de 5 letras, 3 consonantes diferentes y 2 vocales diferentes, se pueden formar? (R. 1’596.000)

b. ¿Cuántas de estas contienen la letra b? (R. 228.000)

c. ¿Cuántas contienen la b y la c? (R. 22.800)

d. ¿Cuántas empiezan por b y contienen c? (R. 4.560)

e. ¿Cuántas comienzan por b y terminan en c? (R. 1140)

f. ¿Cuántas contienen las

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