FUNDAMENTOS DE MICROSCOPIA

Taller 2. FUNDAMENTOS DE MICROSCOPIA (en grupos, plazo de entrega: 21 de mayo 2021)

Se responde al final de este mismo documento. Por favor ser breve y concreto en las respuestas. Las respuestas deben ser producto del esfuerzo, dedicación e investigación de los integrantes del grupo (el mismo de la actividad de pensamiento sistémico). En caso de haber usado referencias bibliográficas, estas deben citarse al final siguiendo las normas APA (evite copiar textualmente y prefiera documentos académicos o técnicos como fuentes de información).

Retomando y complementando la información de la clase de microscopía:

La distancia mínima focal de percepción de una imagen por el ojo humano es aproximadamente 25 cm. A esta distancia el poder de resolución permite ver teóricamente algo tan pequeño como 0.075 mm pero que tiene que estar separado 0.075 mm de otro punto para percibirlo como dos puntos separados. En un patrón de líneas y espacios de este ancho (como las marcas de una diminuta regla) el espacio mínimo observable entre el comienzo de una línea y la siguiente es de 0.15 mm.

Aumentos están dados por la capacidad de enfocar (y por lo tanto diferenciar detalles) en una imagen más cerca de 25 cm y que abarca un espacio cada vez más pequeño. Para lograr enfocar y resolver detalles en espacios más pequeños se necesita un lente o un sistema de lentes (microscopio).

Ecuación de lentes delgadas: Relaciona la distancia al objeto (do), la distancia a la imagen (di), y la longitud focal del lente (f):  [pic 1]

 1/do + 1/di = 1/f

Distancia a la imagen: La distancia a la imagen desde el centro de los lentes.

Aumento (magnificación: m): El aumento aparente de un objeto en una imagen.

  hi/ho = − di/do = m  (el símbolo - indica si la imagen es invertida)

Imagen: courses.lumenlearning.com/boundless-physics/chapter/lenses/

Para el caso de un microscopio compuesto (con lentes oculares y objetivos) el diagrama es el siguiente: imagen: courses.lumenlearning.com/physics/chapter/26-4-microscopes/

[pic 2]

El aumento total en este caso es la multiplicación del aumento del objetivo (objective lens) por la multiplicación del ocular (eyepiece). El aumento de cada objetivo debe reflejar sus distancias al objeto (do) y a la imagen (di). Una nueva imagen ampliada (hi) se crea desde el objetivo y se generan nuevas distancias (do´ y di´ respectivamente) al proyectarse en el ocular.

El poder de los objetivos está definido por la capacidad de captar la luz de una zona más pequeña. Esa capacidad está definida por la apertura numérica (NA):

NA= n sin α

n: índice de refracción del medio por donde pasa la luz.

1: aire  1.51: aceite y vidrio.

α: mitad del ángulo de entrada de luz del objetivo.

La apertura numérica está relacionada con la resolución expresada en la siguiente fórmula:

d= 1.22 (λ/2 NA)

d: espacio entre dos partículas percibidas como separadas (resolución)

λ (lambda): longitud de onda de la iluminación (depende de la ubicación de la luz en el espectro)

NA: apertura numérica (del objetivo)

Con base en los principios de la geometría óptica responder:

1. Si hay una muestra que mide 10 mm y se ubica en el punto focal de una lupa que tiene una distancia focal de 30 mm. Cuál es el poder de aumento (nX) de esta lupa (teniendo en cuenta la distancia mínima natural de observación sin lupa de 250 mm).
2. ¿De acuerdo a la distancia mínima de resolución del ojo humano, mencione 2 ejemplos de elementos biológicos (u organismos) más pequeños que podríamos diferenciar a simple vista? ¿Qué factores (por. ej. ambientales, ópticos) pueden dificultar diferenciarlos?
3. ¿Cuál es la mínima resolución de un microscopio cuando se utiliza luz verde?
4. Calcular el aumento de una muestra que se ubica a 20.3 mm del objetivo de un microscopio compuesto que tiene 16.5 mm de longitud focal en el objetivo y un ocular con 25 mm de longitud focal. El objetivo y ocular están separados 25 cm entre sí.
5. Para mejorar la calidad de imagen obtenida por un microscopio (y en una cámara) se han diseñado objetivos planares y objetivos apocromáticos. ¿Cómo mejora la imagen observada estos dos tipos de lentes en comparación con un objetivo sin correcciones?
6. Utilizando la modelación virtual de la óptica de un microscopio del siguiente link: https://www.geogebra.org/m/CXevwfWA  encuentre (copie y pegue la imagen resultante) las distancias focales (del objetivo y ocular) y la distancia óptima entre ellos para lograr un aumento efectivo en un microscopio (Nota: la flecha verde es la imagen final resultante. Recomendación: consultar el diagrama de rayos de un microscopio).
7. ¿Qué diferencias hay en la posición de los lentes y las distancias focales de un microscopio compuesto comparado con un telescopio de refracción?
8. En la siguiente imagen f/# es el inverso de la apertura numérica de un lente de cámara (NA ≃ ½ f/#) y las imágenes de abajo muestran profundidad de campo. Explique en términos de óptica geométrica por qué se dan las diferencias.

[pic 3]

GRUPO 1: Valeria Uribe Soler, Yisela Tamayo Cardona

RESPUESTAS:

1. Para obtener el poder de aumento (nX) se debe tener en cuenta la fórmula de aumento de una lupa (Nx= af / ai) y el ángulo en que se observa la muestra (af=y/f). Se tomando la medida de la muestra de 10mm y se divide por la distancia focal de 30mm, dando un resultado de 0,333mm. Se continúa operando con el ángulo donde se observa la muestra sin lupa, correspondiente a 10 mm / 250 mm dando un ángulo de 0,04. Y se concluye reemplazando en la fórmula de poder de aumento, nX = 0,03 /0,04 equivalente a 8,33

1. La resolución mínima del ojo del ojo humano es de 0,075 mm, lo que nos permite poder observar el grosor de una hebra de cabello que es de aproximadamente 0,70 mm, como también podemos observar una hormiga que mide aproximadamente 0,40 mm, en el caso de hormiga la podemos ver a simple vista pero no podemos identificar los detalles de esta, para ello necesitamos la ayuda de una lupa o un microscopio, algunos de los factores que nos pueden afectar esa nitidez visual con la que percibimos la hormiga o la hebra de cabello son la longitud de onda como el color de la radiación enviada por el objetivo, la intensidad de la luz y también el grado de contraste y el fondo donde se encuentra.

1. La resolución mínima de un microscopio cuando se utiliza luz verde es de aproximadamente 10 nm, esto se obtuvo gracias a la invención de las técnicas de super-resolución las cuales ganaron el premio Nobel 2014, desde ahí se pueden percibir sistemas biológicos vivos diminutos, e incluso es posible reconstruir las estructuras finas de las células en tres dimensiones.

1. El aumento de la muestra depende del producto de la amplitud del objetivo por la amplitud del ocular, siendo así que: Aumento del microscopio= Aumento del Objetivo X Aumento del Ocular, Aumento del microscopio= 16.5 mm X 25 mm , Aumento del microscopio= 412.5 mm Dando como resultado que el aumento al cual severa el objeto de este microscopio será 412.5 mm mayor al tamaño original, resultando así que el tamaño real del objeto es de 20.3 mm y gracias al microscopio será observado a un tamaño de: 8373.75 mm

1. Una imagen vista desde un objetivo sin correcciones se puede observar nítida, pero con aberraciones, para ello se usan objetivos planares los cuales corrigen esas aberraciones de color y convierten el campo de visión plano, lo que permite tener una imagen muy nítida, también se usan los objetivos apocromaticos estos a comparación de los planares proyectan una imagen aún más real y nítida en colores más claros.

1. Despreciando los factores reales como aberraciones y difracción podríamos considerar que el microscopio ideal tiene una magnificación infinita de forma que la imagen se forme en el infinito. Se debe considerar una imagen real invertida de un primer lente que llega a una segunda lente:

[pic 4]

Donde 𝑑1 es la posición de la imagen de la lente uno, 𝑑 es la distancia entre las lentes y 𝑓2 es la distancia focal de la lente 2. Notando que cuando 𝑑1 tiende a 𝑑−𝑓2, 𝑑2 tiende a infinito, consiguiendo así una magnificación infinita y una imagen infinitamente grande. En la figura 1 se observan tres casos tal que 𝑑1≈𝑑−𝑓2 con imágenes reales (b) y virtuales (a, c)

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